补码运算规则

《补码运算规则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、补码(two'scomplement)在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值位统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码的的相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。补码的特性1、一个整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模。2、对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身。3、补码的正零与负零表示方法相同。机器数：计算机中参与运算的数被称为机器数，有以下特点，1、计算机中参与运算的数均为二进制数，这是因为，运算电路是由只能识别“0”、“1”的数字电路组成。2、机器数有带符号数和无符号

2、数两种。3、带符号的机器数有源码、反码和补码三种表示方式；无符号数没有源码、反码、补码的区别。4、CPU的运算电路是按补码的运算规律设计，因此，进行运算的带符号数均用补码表示。无符号数的运算1、与手工二进制运算的方法相同（指运算电路）。2、可以用十六进制数的运算代替二进制数的运算，计算时不容易出错，而且快捷。源码表示法（带符号数）1、正数。最高位是符号位，用“0”表示正号，即15~0位的第15位为0，7~0位的第7位为0。2、负数。最高位是符号位，用“1”表示负号，即15~0位的第15位为1，7~0位的第7位为1。3、求源码的方法：先将真值转换成二进制数

3、，再写成固定的8位或16位，最高位用“0”或“1”表示数的正号和负号。计算机就是用这种方法表示。真值就是带符号的十进制数（补码的绝对值），如+20、-20、+120、-120。在计算机内，如果是一个二进制数，其最左边的位是1，则我们可以判定它为负数，并且是用补码表示。若要得到一个负二进制补码的真值（原来的数值），只要对其求补码，就可得到真值。【例5】-65的补码是10111111若直接将10111111转换成十进制，发现结果并不是-65，而是191。各位取反（除符号位）：11000000，再+1：11000001（-65）反码表示法（带符号数）1、正数。

4、源码等于反码。2、负数。源码的最高位“1”不变，数值部分“1”变“0”，“0”变“1”。3、求反码的方法：正数不用求反码，正数的源码就是反码。负数的反码是以负数的源码再求反码。补码表示法（带符号数）1、正数。源码等于补码。2、负数。反码的最高位“1”不变，数值部分+1。求补码的方法。正数的源码等于补码。负数的补码是以该负数的源码求反码然后再+1获得。同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。【例】求-5的补码

5、。因为给定数是负数，则符号位为“1”。后七位：-5的原码（10000101）→符号位不变（10000101）→数值位取反（11111010）→加1(11111011)所以-5的补码是11111011。【例】数0的补码表示是唯一的。[+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000[-0]补=11111111+1=00000000补码转化为原码已知一个数的补码，求原码的操作其实就是对该补码再求补码：⑴如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。⑵如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。【例】已知一

6、个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。其余七位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。补码的运算（带符号数）补码的运算原理：计算机中的CPU仅有加法电路，没有减法电路。采用补码运算的目的，是将减法变为加法。同时，补码运算将符号位视为数共同参与运算，其结果仍然不会出错。但是，补码运算的条件是运算器有固定的容量，即“模”。“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。表示n位的计

7、算机计量范围是0～2^n-1，模=2^n（2^n表示将2的n次方）。例如，两位十进制计数器，它的计数容量是00~99，模=100时钟的计数容量是0~11，模=12“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。例如：假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨4小时，即：10-4=6；另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。对“模”而言，8和4互为补数。

8、实际上以12模的系统中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有这个特性。