资源描述：
《戴氏教育蒲江校区高三数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、戴氏教育蒲江校区2010高三数学模拟试题（真题训练题）1.设,那么的最小值是2.设向量绕点逆时针旋转得向量,且,则向量.3.函数的最小值是.4.在长方体中,,点、、分别是棱、与的中点,那么四面体的体积是5.在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为.120.51xyz6.集合N，N，则集合的所有元素之和为.7.设，则的值是.13戴氏教育蒲江校区8.等比数列的首项为，公比．设表示这个数列的前项的积，则当时，有最大值．9.长方体中，已知，，则对角线的取值范围是.10.与圆外切，且与轴相切的动圆圆心的轨
2、迹方程为11．已知函数的图象如图，则满足的的取值范围为12．在中，若，则_____________.13．已知sinαcosβ＝1，则cos(α＋β)＝．14.．设集合和，其中符号表示不大于的最大整数，则.15．已知函数在时有最大值，又，并且时，的取值范围为.试求，的值.13戴氏教育蒲江校区16．、为双曲线上的两个动点，满足.（Ⅰ）求证：为定值；（Ⅱ）动点在线段上，满足，求证：点在定圆上.17.求所有使得下列命题成立的正整数:对于任意实数,当时,总有(其中).13戴氏教育蒲江校区18.设椭圆的方程为,线段是过左焦点且不与轴垂直的焦点弦.若在左
3、准线上存在点,使为正三角形,求椭圆的离心率的取值范围,并用表示直线的斜率.19．已知数列中，，，.求.B1BA1C1AC20.如图，斜三棱柱中，面是菱形，，侧面13戴氏教育蒲江校区，.求证：（1）；（2）求点到平面的距离.21.设不等式组表示的平面区域为.区域内的动点到直线和直线的距离之积为.记点的轨迹为曲线.过点的直线与曲线交于、两点.若以线段为直径的圆与轴相切，求直线的斜率.13戴氏教育蒲江校区2010高三数学模拟试题(训练题)参考答案1.4；2.（－，）；3.；解：令，则．当时，，得；当时，，得；又可取到,故填．4.；解：在的延长线上取
4、一点，使.易证，，平面．故．而，G到平面的距离为．故填．5.解第一、二行后两个数分别为与；第三、四、五列中的，，，则.6.225；7.8.解:前项的积为，注意到当或时，；当或时，．由递减，，13戴氏教育蒲江校区.又，所以．即当时，有最大值．9.解:设，，.由题，，，则．，所以．10.解由圆锥曲线的定义，圆心可以是以为焦点、为准线的抛物线上的点；若切点是原点，则圆心在轴负半轴上.所以轨迹方程为，或.11. ；解：因为，所以.于是，由图象可知，，即，解得.故x的取值范围为．12．解切割化弦，已知等式即，亦即，即，即.13戴氏教育蒲江校区所以，，故
5、.13.解：由于
6、sinα
7、≤1，
8、cosβ
9、≤1，现sinαcosβ＝1，故sinα＝1，cosβ＝1或sinα＝－1，cosβ＝－1，∴α＝2kπ＋，β＝2lπ或α＝2kπ－，β＝2lπ＋πÞα＋β＝2(k＋l)π＋(k，l∈Z)．∴cos(α＋β)＝0．14.解∵，的值可取.当，则无解；当，则，∴；当，则无解；当，则.∴.所以或.15.解由题，∴，∴，即，∴在上单调减，∴且.∴，是方程的两个解，方程即，解方程，得解为，，.∵，∴，.13戴氏教育蒲江校区16证（Ⅰ）设点的坐标为，的坐标为，则，，在双曲线上，则.所以，.由得，所以，.同理，
10、所以（Ⅱ）由三角形面积公式，得，所以，即.即.于是，.即在以为圆心、为半径的定圆上.17.解：当时，由，得．所以时命题成立.当时，由，得.所以时命题成立.当时，由，得．所以时命题成立．当时，令，，,则.但是,13戴氏教育蒲江校区，故对于命题不成立．上可知，使命题成立的自然数是.18.解：如图,设线段的中点为．过点、、分别作准线的垂线,垂足分别为、、,则．假设存在点，则，且，即，所以，．于是，，故．若(如图)，则.当时,过点作斜率为的焦点弦,它的中垂线交左准线于,由上述运算知,．故为正三角形.若，则由对称性得．又,所以，椭圆的离心率的取值范围是
11、13戴氏教育蒲江校区，直线的斜率为．19.解：由题设，，则.由，得，则.于是，所以a2007=2007．易知数列，，，符合本题要求．20.证：（1）设中点为，连、.因为，所以．因为面，所以面．又为正三角形，，所以.从而．（2）由（1），有，，面．设到面的A距离为，则.BC因为，所以．又，E且.设的高为，则，，13戴氏教育蒲江校区xyO.于是有，即到平面的距离为．21.解：由题意可知，平面区域如图阴影所示．设动点为，则，即．由知，，即．所以，即曲线的方程为．设，，则以线段为直径的圆的圆心为.因为以线段为直径的圆与轴相切，所以半径，即．又曲线的方
12、程为，则为其焦点，相应的准线方程为，离心率．根据双曲线的定义可得，所以．②由①、②得，即．设直线的方程为，则有得.此方程的判别式，由题意知13戴氏教育蒲江校区此方程
