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1、第二章线性代数§2.1向量运算2.1.1向量的生成2.1.2向量的运算2.1.3向量的转化§2.2矩阵的生成与修改2.2.1创建简单矩阵的几种方法1．用array()2.用Matrix()——linalg函数库中函数3.用菜单View®Palletes®MatrixPalletes4.用for循环2.2.2几种特殊矩阵的创建方法2.2.3访问矩阵元1．修改元素2．提取矩阵元素——linalg库中的函数row()和col()（1）整行、整列的提取——row(),col()（2）提取子矩阵——submatrix2.2.
2、4矩阵的初等变换与修改§2.3矩阵的运算及其特征值求解2.3.1基本运算2.3.2行列式的求解2.3.3矩阵的转置2.3.4矩阵的秩1.最大无关组——basis([v1,v2,…])2.矩阵的行及列向量的最大无关组3.矩阵行及列向量的规范最大无关组4.矩阵的秩2.3.5逆矩阵272.3.6矩阵的特征值和特征向量2.3.7相似矩阵与矩阵的对角化1．判断两个矩阵相似（B是A的相似矩阵，即存在可逆阵P，使P^(-1)AP=B，并求相似变换矩阵P2.判断矩阵可对角化——即与其对角形相似§2.4解线性方程组2.4.1．Gua
3、ss-Jordan消元法2.4.1．Maple6,P94~第二章线性代数§2.1向量运算2.1.1向量的生成在Maple中，用表示列表的“[]”符号标记向量。同时用户也可以将向量看做是一种特殊的列表，只是它的下标从1开始。因此有关列表的运算同样适用于向量间的运算。但通过一般过程定义的列表将不具备向量的性质。>array(1..3,[1,2,3]);定义列表>type(%,vector);判断是否向量>type(%%,array);判断是否列表>A:=array(0..3,[a,b,c,d])；下标从“0”开始，定义
4、的不是向量27>type(A,vector);>A:=array(1..4,[a,b,c,d]);下标从“1”开始，定义的是向量>type(A,vector);>type(A,array);还可利用linalg程序包中的“linalg[vector]”,或者直接作用系统自带的vector函数。>vector([1,2,3]);>v:='v':v:=vector(5,8);生成5个相同的分量>linalg[vectdim](v);判断向量的维数>eval(v);查看向量v的内容>print(v);>v[3]:=0;>
5、print(v);>linalg[vector](4,[1,x,x^2,x^3]);可以使用变量作为分量，其中的维数4可省27>type(%,vector);>v:='v':v:=linalg[vector](4,[1,x^2,x^3,x^4]);>type(%,vector);>map(diff,v,x);map(函数F，作用对象，函数F对应的参数)>type(v,vector);>u:=map(diff,[v[2],v[3],v[4]],x);>type(u,vector);部分分量的导数的序列不是向量>w:=
6、array(1..3,u);改成向量的方法1>type(w,vector);>s:=vector(w):改成向量的方法2，后面还有方法3—convert>type(s,vector);>with(plots):>map(plot,w,x):>plot(w,x=-5..5,-100..100,thickness=[1,2,4]);27>plots[display](map(plot,w,x=-4..4));w必须是向量才能将曲线分画在不同坐标系中，否则就画在同一坐标系下练习：仿上绘制没能上面没有转换成向量前的“w”对
7、应的图像。2.1.2向量的运算作为复合结构的数据，用户不能直接对向量进行加减法运算，而需要调用函数“evalm()”(evaluatematrix——对矩阵求值)，但它只能完成对向量的线性运算（加法、数乘），因此，对于已知的序列，要用“convert()”命令转换进行转换，或用向量命令去定义向量。如：>v:='v':v:=vector([1,2,3]):>u:='u':u:=vector([x,x^2,y]):>w:='w':w:=vector([a,b,c,d]):>evalm(v+u);>evalm(5*u);
8、>evalm(v+w);不同维数的向量不能相加27Error,(inlinalg[matadd])vectordimensionsincompatible向量的乘法运算涉及两种：内积（又称数量积或点积）与外积（又称向量积或叉积），分别用函数库“linalg”中库函数“dotprod()”、“crossprod()”计算。如上例的进一步计算：>with(lin
