高中数学期末综合(2)

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1、2013年春高中一年级数学教学质量过程监控卷（十一）（期末综合一）（全卷共三大题，满分150分，120分钟完卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）A.3个都是正品B.至少有1个是次品　C.3个都是次品D.至少有1个是正品2.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于（）A．1BC.-2D33.从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,互斥事件的是()A.至少有一个白

2、球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰好有一个白球;恰好有2个白球D.至少有1个白球;都是红球4.在三角形中，,则的大小为（）A．B．C．D．5.已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．66.若不等式的解集则a－b值是()A、－10B、－14C、10D、147.设x,y满足（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值8.．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为5个组，如下表组号12345678频数101314141513129则第三组的频率

3、是（）A．0.14B．C．0.03D．9．工人月工资（元）依生产率（千元）变化的回归方程为50+80，下列判断正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率提高1000元，则工资提高80元C．劳动生产率提高1000元，则工资提高130元D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元10.在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.不等式的解集是　　．12.将一枚硬币连续抛掷3次,正面恰好出现两次的概率为_________

4、__.13．数据分布的直方图的总面积为_______________．14..把二进制数110011(2)化为十进制数为___________.15.在数列在中，，，,其中为常数，则三、解答题(本大题共6个小题，共75分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分13分)（1)求不等式的解集：(2)求函数的定义域：17.(本小题满分13分)甲、乙二人参加普法知识竞赛,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道,甲、乙二人依次各抽一题.(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有

5、一个抽到选择题的概率是多少?18.(本小题满分13分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下：甲车间：102，101，99，98，103，98，99乙车间：110，115，90，85，75，115，110（1）这是什么抽样方法？（2）估计甲、乙两个车间的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定？19.(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（

6、1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？20.(本小题满分12分)在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．21.(本小题满分12分)设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。参考答案一、选择题.1.D2.C3.C4.A5.B6.B7.B8.C9.B10.B二．填空题。11.12.13.114.5115.—1三．解答题16.解：（1）(2)17.解：(1)=(2)=或18.解：这是系统抽样甲车

7、间均值=100，方差=3.4287乙车间均值=100，方差=228.5714=，<甲车间产品稳定19.解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：由f(n)>0得n2-20n+25<0解得又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利（3）年平均收入为=20-当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。20.解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．（Ⅱ）由正弦定理，已知条

8、件化为，联立方程组解得，．所以的面积．21.解：（I）由及，有由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列．，