概率统计 吴赣昌 理工类 经管类 部分课后练习解答

《概率统计 吴赣昌 理工类 经管类 部分课后练习解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、概率论与数理统计（公共）作业题参考解答（理工类第四版吴赣昌主编）第1章习题1-42.假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%、10%，从中任取一件，结果不是三等品，求取到的是一等品的概率。解：令Ai表示“取到的是i等品”，i=1,2,3。3.设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取2件产品中有1件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。解：令A表示“两件中至少有一件不合格”，B表示“两件都不合格”习题1-54.一个自动报警器由雷达和计算机两总分组成，两部分有任何一个失灵，这个报警器就失灵。若使用100小时后，雷达失灵的概率为0.1，计算机失灵的概率为0.3，且两总分失

2、灵与否是独立的，求这个报警器使用100小时而不失灵的概率。解：设A表示使用100小时后雷达失灵、B表示使用100小时后计算机失灵的事件，则有P(A)=0.1,P(B)=0.3，所以报警器不失灵的概率为5.制造一种零件有两种工艺，第一种有三道工序，每道工序的废品率分别为0.1,0.20.3；第二种有两道工序，每道工序的废品率都是0.3.如果用第一种工艺，在合格零件中，一级品率为0.9；而用第二种工艺，合格品的一级品率只有0.8，试问哪一种工艺能保证得到一级品的概率较大。解：设A表示第一种工艺的合格品，B表示第二种工艺的合格品，依题P(A)=(1–0.1)(1–0.2)(1–0.3)=0

3、.504,P(B)=(1–0.3)(1–0.3)=0.49所以第一种工艺生产的一级品的概率为0.9´P(A)=0.4536,第二种工艺生产的一级品的概率为0.8´P(B)=0.392.显然是第一种工艺得到一级品的概率比较大。第2章习题2-25．设自动生产线在调整以后出现废品的概率为p=0.1，当生产过程中出现废品时立即进行调整，X代表在两次调整之间生产的合格品数，试求(1)X的概率分布；(2)P{X³5}。解：（1）-7-（2）习题2-33.已知离散型随机变量X的概率分布为P{X=1}=0.3,P{X=3}=0.5,P{X=5}=0.2。试写出X的分布函数F(x)，并画出图形。解：（

4、图略）习题2-43.设连续型随机变量X的分布函数为试求:(1)A,B的值；(2)P{–10,又已知E(X)=0.75，求k,a值。解：因为E(X)=0.75，所以有，即另因为X是连续随机变量，故由正则性有，即联立(1),(2)即可解得k=3,a=2.习题4-25.设随机变量X服从泊松分布，且3P{X=1}+2P{X=2}=4P{X=0}，求X的期望与方

5、差。解：因为X~P(l)，所以有依题有：，即或从中可解得l=1或l=–4，因泊松分布的参数l>0，故只取l=1.从而可知X的期望与方差为E(X)=D(X)=l=1.6.设甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡的寿命（单位：小时）X和Y的分布律分别为X90010001100Y95010001050pi0.10.80.1pi0.30.40.3试问哪家厂生产的灯泡质量较好？解：质量的好坏可以从他们生产的产品的平均寿命和方差来衡量，为此分别计算两家厂的灯泡寿命的期望与方差：，-7-由此，可知，两厂的灯泡寿命的期望一样，但乙厂的方差较小，即乙厂生产的灯泡寿命比较稳定，故乙厂生产的灯泡的质量更好。第5章习题

6、5-22.设总体X~N(0,1)，X1,X2,…,Xn为简单随机样本，问下列各统计量服从什么分布？(1)；(2);(3)解：(1)因为X1,X2,X3,X4~N(0,1)，所以X1–X2~N(0,2)，且，所以(2)因为X1,X2,…,Xn~N(0,1)，故，从而(3)因为X1,X2,…,Xn~N(0,1)，故,，从而习题5-33.设X1,X2,…,Xn为总体X的样本，是样本均值，分别按总体服从以下指定分布求，.(3)X服从泊松分布P(l)；(5)X服从泊松分布e(l)；解：(1)因为X~P(l)，所以X1,X2,…,Xn~P(l)，故E(Xi)=D(Xi)=l,i=1,2,…,n.

7、因此，(2)因为X~e(l)，所以X1,X2,…,Xn~e(l)，故E(Xi)=1/l,D(Xi)=1/l2,i=1,2,…,n.因此，-7-第6章习题6-21.设X1,X2,…,Xn为总体的一个样本，x1,x2,…,xn为一组相应的样本观察值，求下述总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值以及最大似然估计量。（1），其中c(c>0)为已知，q(q>1)为未知参数；（2），其中q(q>0)为未知参数；（3），其中x=0,1,2,…,m,p(0<