第一讲 速算与巧算2

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1、第一讲速算与巧算【专题知识点概述】本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一

2、数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号

3、时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）【重点难点解析】1.找出题目中可以进行“凑整”的数。2.利用运算律或者公式调整

4、运算顺序。【竞赛考点挖掘】1.做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式，尽量避免进位。2.适当调整运算顺序。【习题精讲】【例1】（难度等级※）计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【例2】（难度等级※）计算：（1）1348－234－76＋2234－48－24（2）1847－1936＋536－154－46（3）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+2006（4）2003+2002-2001-200

5、0+1999+1998-1997-1996+3+2-1【例3】（难度等级※）计算6472－(4476－2480)＋5319－(3323－1327)＋9354－(7358－5362)＋6839－(4843－2847)【例4】（难度等级※）乒乓球训练所为了方便乒乓球的管理与取放，将乒乓球放在如右图所示的容器中，已知这个容器可以放20层乒乓球，最下面一层可以放12个，每层都比上一层多1个，问这个容器可以盛放多少个乒乓球？【例5】（难度等级※※）有一个挂钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，三点钟敲3下，…十二点钟敲12下，每逢分针指向6时敲1下。问：这个挂钟一昼夜共敲多少下？【例6】（难度等级※

6、※）计算（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）195＋196＋197＋198＋199＋15（3）98－96－97－105＋102＋101（4）399＋403＋297－501【例7】（难度等级※※）计算：（1）19+199+1999+……+199……91999个9（2）2002+2001-2000-1999+…+6+5-4-3+2+1【例8】（难度等级※※※）计算9+99+999+……+9999999999个9【例9】（难度等级※※※）计算（1）19971997＋9971997＋971997＋71997＋1997＋997＋97＋7（2）83＋86＋95－85＋86－9

7、4＋95＋94＋86＋92＋87＋80＋93＋100－89＋83＋96＋98【例10】（难度等级※※※）加法金字塔，计算右面数的和【例11】（难度等级※※※）计算（1）100－101＋102－103＋104－105＋106－107＋108（2）123＋234＋345－456＋567－678＋789【例12】（难度等级※※※）计算：1234＋3142＋4321＋2413【作业】1、计算：195＋196＋197＋198＋1992、计算：89+899+8999+