第七章 锐角函数 整章水平测试(含答案)

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1、第七章锐角函数 整章水平测试一、精心选一选1、若Rt△ABC的各边都扩大3倍，得到Rt△A/B/C/，那么锐角A、A/的正弦值的关系为（）A、sinA/=4sinA；B、4sinA/=sinA；C、sinA/=sinA；D、不能确定；2、已知Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（）A、；B、；C、；D、以上都不对；3、已知△ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C的对边分别为，且，则cosA的值为（）A、；B、；C、；D、；4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，tan∠BCD的值为（）A、；B、

2、；C、；D、；5、若=tan280，=sin280，=cos280，则、、的大小关系是（）A、＞＞；B、＞＞；C、＞＞；D、＞＞；6、下列各式中，正确的是（）A、sin200+sin300=sin500；B、sin600=2sin300；C、tan200﹒tan700=1；D、cos300＜cos600；7.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则等腰三角形的顶角的度数是（）A、300；B、1500；C、600或1200；D、300或1500；8.已知sinA+cosA=m，sinAcosA=n，则m，n的关系是（）A、m=n；B、m=2n+1；C、m2=1-2n；D、m2

3、=2n+1；二、细心填一填9、如果∠A是锐角，且，则_______.10、sin2300+cos2300=__________.11、反比例函数的图象经过点（cos600,tan450），则=____.12、如图，已知正方形ABCD的边长为5，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D/点处，那么tan∠BAD/=_________。613、cos2600+sin2450+=_________。14、若tanA=2，则=___________。EADCB60°45°15.如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点俯角为30°,测得C点的俯角为60

4、°,则建筑物CD的高为______16．如图4，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,则山高AB=.(不求近似值)三、用心做一做17、求下列各式的值（1）sin2450+cos2450+tan300tan600+sin600cos300;（2）18、试比较sin100,cos300,sin500,cos700的大小.19、求下列各式的值:（1）、、是△ABC的三边，且满足和，求cosA+cosB的值.6（2）已知A为锐角，且tanA=，求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值

5、.20、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，求sin∠ABD的值.21、如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转300后，得到△A/P/B，且BP=2，那么PP/的长为多少？（不取近似值，以下数据供解题使用：）6四、附加题22、如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300m到离B点最近的D点，再跳入海中．救生员在岩上跑的速度都是6m/s，在水中游泳的速度都是2m/s．若∠B

6、AD＝45°，∠BCD＝60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B？（参考数据，）6参考答案一、1、C；2、C；3、B；4、A；5、C；6、C；7.D8.D二、9.10、1；11、；12、；；13、；14.315.2016.15+15；三、17、（1）；（2）原式=；18、cos300=sin600，cos700=sin200，∵sin100＜sin200＜sin500＜sin600，∴sin100＜cos700＜sin500＜cos300；19、（1）由得，所以∠C=900，由得，∴，，∴；（2）原式=20、由条件可知：弧AC=弧AD，则∠ABD=∠ABC，

7、所以sin∠ABD=sin∠ABC=；AB为直径，BC=6，AC=8，可得AB=10，∴sin∠ABD=；21、由条件可知：△A/P/B≌△APB，BP/=BP，∠PBP/=300，连PP/，作BH⊥PP/于点H，则PP/=2PH，∠PBH=∠PBP/=150，在Rt△BPH中，sin∠PBH=，∴PH=BP﹒sin∠PBH=2sin150=四、22.在△ABD中，因为∠A＝45°,∠D＝90°，AD＝300，所以，．在在△BCD中，因为∠BCD＝60°,∠D＝90°，所以，．从而1号救生员到达B点所用