第二章 二次函数整章水平测试b卷(含答案)

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1、第二章二次函数整章水平测试（B）一、精心选一选（每题3分，共30分）1．若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点（，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若双曲线的两个分支在第二、四象限内，则抛物线的图象大致是图中的（）3．如图是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线5．已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6

2、．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根7．现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），-9-那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=－x2+4x上的概率为（）A．B．C．D．8．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象

3、上，则（）A．y10，其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③10.已知二次函数，当自变量x取两个不同的值时，函数值相等，则当自变量x取时的函数值与（）。A.时的函数值相等B.时的函数值相等C.时的函数值相等D.时的函数值相等二、细心填一填（每题3分，共30分）11．如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，

4、用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽（米），则窗的面积（平方米）用表示的函数关系式为_____________________________；要使制作的窗户面积最大，那么窗户的高是________米，窗户的最大面积是_______________平方米。12．若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为和2，则该二次函数的解析关系式为________________。13．抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的关系式是__________。14．把函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，

5、得到的抛物线是函数___________________________________的图象。15．若二次函数的值总是负值，则_______________________。16．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t—5t2，当-9-遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行___________m才能停直来。18、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x

6、<2时，y>0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数_______________________________。19、已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为，则C3的解析式为_________________________。20．如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为_______________________。三、用心做一做（共60分）

7、21．（10分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，－2）,求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字．（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整．-9-22.（10分）某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．(1

8、)以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）.23．（10分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用