不等式的性质(修改稿)

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1、9.1.2不等式的性质(一）aBCAcba+b>cb+c>aa+c>bc-abb-caa-cb?情境导入知识与技能:掌握不等式的基本性质，灵活运用不等式的性质将不等式进行变形.（难点）过程与方法:经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点.（重点）情感与态度：1、培养分析问题和解决问题的能力。2、渗透分类讨论的数学思想。目标导引自学问题阅读课本P123~P124的内容，解决以下问题（5分钟）1、完成课本p123思考题；2、根据思考题（1）（2）你发现了什么规律？3、根据思考题（3）（4）你发现了什么规律？规律探讨不等式不等式的两边

2、都加上（或减去）同一个数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了5＞3加上25＞3减去2-1＜3加上2-1＜3减去3…………仿照下表，分组探讨5-23-2不变-1+23+2-1-33-35+23+2＞＞＜＜不变不变不变不等式的性质1：不等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向。由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用字母表示为：如果a＞b,那么a±c＞b±c.都不变规律探讨不等式不等式的两边都结果与原不等式比较不等号的方向是否改变6＞2除以2－2＜3乘以6…………仿照下表，分组探讨6÷22÷2-2×63×6-8÷(-4)4÷(

3、-4)6＞2-8＜4乘以（－5）除以（－4）6×（-5）2×（-5）不变改变不变改变＞＜＜＞不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：这个性质可以用字母表示为：如果a＞b,c>0那么ac＞bc负数改变＜＜＜3不等式的性质1：不等式的两边都加（或减），不等号的方向。不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以），不等号的方向。不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以），不等号的方向。课堂小结同一个数（或式子）不变同一个正数不变同一个负数改变1、如果x＋5＞4,那么两边都可得x＞－1.

4、2、在－7＜8的两边都加上a,可得.3、在不等式－8＜0的两边都除以－8,可得.4、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得.减去5-7+a＜8+a锋芒初试1＞0x＞-1第一关＞＞＞＜如果，那么：①②③④（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）1231快乐应用第二关解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。a是有理数，试比较5a与3a的大小答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我们并不知道。如果a＜0，那么5a＜3a;如果a＞0那么5a＞3a;如果a=0,那么5

5、a=3a。合作探究注意分类讨论思想的应用噢！第三关当不等式两边都乘（或除以）同一个数时，一定要看清所乘（或除以）的是正数还是负数，如果所乘（或除以）的是未给定取值范围的字母，应分情况讨论。温馨提示例１　利用不等式的性质解下列不等式:(1)x-７＞26(2)3x<2x+1我是最棒的☞(1)x-７＞26解：（1）根据不等式的性质，两边都加上，得x－7＋7＜26＋7即x＞这个不等式的解集在数轴上的表示如图，认真研读0333317例１　利用不等式的性质解下列不等式:(1)x-７＞26(2)3x<2x+1我是最棒的☞注意：由上述（1）（2）的求解过程，

6、可以看出解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，不改变不等号的方向。温馨提示问题解决aBCAcba+b>c移项a+c>ba>c-bb>c-ab+c>a移项b>a-cc>a-b移项a>b-cc>b-a即:三角形的任意两边之差小于第三边.利用不等式的性质解下列不等式．(1)－x﹥50(2)-4x﹥332相信自己☞(1)－x﹥50解：（1）根据不等式的性质，两边都乘，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图:认真研读075232比一比，练一练(1)4x<3x-5;(2)-8x≥10解下列不等式,并在数轴上表示解集：小结拓展回味

7、无穷本节课你的收获是什么？不等式性质的应用不等式性质1不等式性质2不等式性质3不等式的变形不等式的性质不等式作业：必做题：P1271P1285、6、选做题:教科P1287、8、课本127页1、2题课本128页5、6、7、