复习：1.3 分式(峄城 刘瑞万)

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1、课题：第一讲数与式考点三分式执教者：枣庄东方国际学校刘瑞万课型：复习课授课时间：2013年4月2日星期五第1节课教学目标:1.了解分式的概念，能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零．2.能熟练的进行分式的通分和约分．3.能进行分式的混合运算．教学重点和难点：重点：掌握分式的加减乘除运算及混合运算．难点：熟练地进行分式的混合运算．教法与学法指导：本节主要复习分式的概念，分式的基本性质，分式的约分、通分，分式的运算（包括乘除、乘方、加减运算）等内容，分式是两个整式相除的结果，且除式中含有字母，它类似于小学学过的分数．分式的内容在初中数学中占有重要地位，特别是分

2、式的混合运算，在中考中，有关分式的内容所占比例较大，应重视本章知识的复习．分式这一节内容在学生看来是较简单的一节课，而实际掌握情况却相反，学生在具体应用中出现的失分点较多，主要体现在分式的化简过程上．因此，本课主要采取“提出探究问题——自主解决问题——合作纠正问题——巩固深化问题”的复习流程，充分发挥学生的主体性，让学生在自主与合作学习中提升解题能力．教学准备：教师准备：多媒体课件学生准备：导学案（完成“自我诊断部分”和“知识梳理部分”）教学过程：一、课前自我诊断【师】同学们，上节课我们重点复习了整式，我们知道我们认识的代数式不止包括整式还有……？【生】分式【师

3、】本节课我们将再次走进分式的世界，熟悉分式的概念、性质和有关运算.下面先请同学们做一个自我诊断.（多媒体出示自我诊断题组）1.（2012，湖州）要使分式有意义，x的取值满足（）A.x＝0B.x≠0C.x＞0D.x＜02.（2012，嘉兴）若分式的值为0,则()A.x=-2B.x=0C.x=1或x=-2D.x=13.（2012，义乌）下列计算错误的是()A．B．C．D.4.（2012，河北）化简的结果是（）A．B．C．D．5.（2012，安徽）化简的结果是（）A.x+1B.x-1C.-xD.x6.（2012，随州）先化简，再求值：，其中．【生】（课前在导学案上完成

4、，初步明确分式的考题类型.）【师】下面请六位同学分别说明每题考查的知识点及解题方法.【生1】此题考查分式有意义的条件是分母不为0，即x≠0，选B．【生2】本题考查分式值为0时x的取值.若分式的值为0,则需满足解得x＝1,故选D.【师】（提醒注意）若使分式的值为0,需满足分子为零,同时分母不为零两个条件,缺一不可.【生3】A．不正确．由分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以10后应为：；B．正确，分式的分子分母同时约去公因式即可得出结论；Ｃ.正确，互为相反数，互为相反数的商为－１；Ｄ．正确，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．【师】本题考查了分式的基本性质、约

5、分和分式的加减．分式的基本性质：分式的分子分母同乘以或除以同一个不为０的数或整式，分式的值不变．约分：约去分式中的分子和分母的公因式．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．【生4】（实物投影展示）根据分式除法法则，先变成乘法，再把分子、分母因式分解，然后约分，即，原式=，得到正确答案C.【师】分式的混合运算是近些年中考重点考查的对象，当分子、分母是多项式时，能分解因式的，先分解因式，再进行通分和约分，本题属于基本题型．【生5】（实物投影展示）本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加

6、减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减．即：原式．故选D．【师】分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式．【生6】（实物投影展示）把括号中通分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时将除式的分子分解因式后，再利用把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后选择一个x的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值．解：原式=．当时，则原式=.【生7】第6题也可以使用分配律将分式化简.（实物投影展示）解：原式=【师】此题考查了分式的化简求值，

7、分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，化简求值题要将原式化为最简分式后，再代入x的取值计算.分式的运算也可以使用运算律.设计意图：对于复习课很多学生认为是自己学过的知识，课堂不具有挑战性，没有意义.针对学生的这一心理，本节课先让学生做自我诊断，在自我诊断的过程中自主发现存在的问题，以便有更明确的目标进行复习、训练，教师在题后适当点拨，引导学生初步回顾分式各知识点的应用．实际效果：学生的解题正确率较高，但试题背后隐含的知识点及解题的规范性对学生来说仍然较难把握．二、出示复习目标【师】请同学们结合自我诊

8、断的题型，明确本节课的复