哈尔滨一中2009-2010学年度摸底考试数学文

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1、哈尔滨一中2009－2010学年度摸底考试高三年级文科数学试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3.Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后5位。卷Ⅰ（选择题共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.若集合=（）A.B.C.D.2．已知，那么角是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角3.如果向量满足：，，，则与的夹角是()A.30

2、°B.60°C.90°D.120°4.在等差数列中，，，则（）A．B．C．D．5.函数（且）且，则有（）A．B．C．D．6.在等比数列中，，则（）A．B．C．D．7.已知是上的偶函数，且满足，当时，，则（）A．B．C．D．8.对于函数,下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值9.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．要得到的图象，且使平移的距离最短，则需要将的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位11.已知函数，数

3、列满足：且是递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.给出下列命题：①在其定义域上是增函数；②函数的最小正周期是；③在内是增函数，则是的充分非必要条件；④函数的奇偶性不能确定。其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④哈尔滨一中2009－2010学年度摸底考试高三年级文科数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共90分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。3.本卷共10个小题，共90分。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。13.已知A(2，3)，B(4，2)，P

4、是x轴上的动点，当P点坐标为时,最小.14.在数列中，，则__________.15.已知函数在定义域内存在反函数，且则________.16．已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题:①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；④在（0，1）上为减函数.其中正确命题的序号为.（注：将所有正确命题的序号都填上）三．解答题（本题共6个小题，共70分）17.（本题满分10分）设,若，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知是第二象限角⑴.求的值；⑵.求的值.19.（本题满分12分）设是公差不为0的等差数列的前项和，且

5、成等比数列⑴．求的值；⑵.若，求及的表达式。20.（本题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A(4,0)、B(0.4)、C(3cosα,3sinα)⑴．若，且．求角α的值；⑵．若，求的值．21.（本题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为⑴．求的解析式；⑵.解关于的不等式。22（本题满分12分）已知数列中，,前项和为，当，⑴．求的通项公式；⑵．设数列的前项和为，若对任意，都有，求正整数的最小值。哈尔滨一中2009－2010学年度摸底考试高三年级文科数学试卷-------参考答案一、选择题CCBBCDBBDCBB二、填空题13、

6、（3，0）14、15、16、②③三、解答题17.……4分又………8分所以所以…………………………………10分18.⑴因为是第二象限角所以………………4分从而…………………7分⑵……………………………12分19.解⑴设等差数列的公差是因为成等比数列，所以……………………………………………………………………………………2分即化简得又所以………………5分所以………………………………………………………………7分⑵因为所以……………………………9分所以…………………………………………………………11分……………………………………………………………………12分20.

7、解（1）……………………………………………………………………………4分………………………………………………………………6分（2）……………8分……………………………10分…………………………………………………………12分21解⑴因为是二次函数，且的解集是所以可设所以在区间上最大值是所以所以…………………………………………………………6分⑵由已知所以又所以………………………………………………………………8分①若，则所以②若，则③若，则，所以………………………………11分综上知：当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为…………………

8、12分22.解：⑴由所以成等比…………………………………………11分故……………