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时间:2019-06-10
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1、班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记(本卷考试题共五道大题,满分100分)一、填空题(每小题4分,共20分).1.复数的三角表示式Z=______________,指数表示式Z=_______.2.所表示的复数为_____________________________________________.3.函数在_____________处可导,在________________处解析.4.函数f(t)的傅立叶变换定义为[f(
2、t)]=__________________________.5.已知为函数,则____________________________________.二、计算题(每小题5分,共50分).1.求满足方程的解.2.求的值.3.求圆周在变换下的像曲线?第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记4.沿曲线,计算积分.5.积分,其中积分曲线.6.计算积分.第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装………………………
3、……订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记7.计算积分,其中c为的正向.8.判断级数的敛散性,是否绝对收敛?9.求函数在指定点z0处的泰勒级数及其收敛半径.第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记10.求将上半平面映射为单位圆,且满足的分式线性函数三、证明题(5分)设函数在区域D内解析,且,证明函数在区域D内为一常数.四、求作题(每小题5分,共15分).1.设函数的拉氏变换为,证
4、明拉氏变换的相似性质第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记2.,求拉氏变换L[f(t)].3.求函数的拉氏逆变换.五、综合应用题(每小题5分,共10分).1.利用留数定理计算定积分.第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记2.利用拉氏变换求微分方程的解第5页共6页
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