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《0910暑期高数B2、高数C2、商务数学2(习题部分).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五章定积分1、设y=y(x)时曲方程x-^+Xe-t2dt=O所确定的函数,试求字02、计算下列定积分(1)[4'厂山Jix(l+Vx)1+yfx(3)设/(x)=r2,X-1，求f2/(x+l)rfx[2-X9l0arctanx4第六章定积分的应用、1、求由y=x,y=x2-2x所围成的图形的面积2、设由曲线y=sin兀(0<工<于)』=1,兀=0所围成的平面图形分别绕X轴和ZrJ轴旋转而成的旋转体的体积。3、求星形
2、线x=acos3t^y=asin36其中a>0的全长第七章空间解析几何与向量代数注意：本章高数C2、商务数学2不作要求1、过点M°(l,1,1)且与直线4「半垂直相交的直线的方程为;11—32、过点(0,2,4)且与两平面x+2z=Unj-3z=2平行的直线方程为3、设一平面过原点和点(6-3,2),J1与平面4兀-丿+22-8=0垂直，则此平面方程为4、平面x-j+z+5=0和5—8y+4z+36=0确定的直线的对称式方程为()xj-4z+14=1=^3"(B)xj-4z-1—==413z-1-3(A)dxb=bxd；(B)(axh)xc=cx(bxa)(0
3、(a-b)c=a(bc)；(D)d+b=a+b.xj-4z+1—==；4-1-35、设a,b,0为三个任意向量，则下列等式正确的是()第八章多元函数微分法及其应用注意：本章知识点方向导数与梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线高数C2、商务数学2不作要求1、设f(x,y)与0(x,y)均为可微函数，且竹心，刃工0・已知(兀0,儿)是/(X,刃在约束条件0(兀,刃=0下的一个极值点，下列选项正确的是()(A)若/；(兀0‘儿)=0,则人(兀0‘儿)=°・(B)若/J(xo,yo)=O,则fy(xo,yQ)^O.(C)若£如卅)工0,则AU，yo
4、)=O.(D)若£认,儿)工0,则总兀0，儿)工0・2、曲线
5、卩+%+旷=-1在点(1,2,一1)处的一个切向量与血轴正方向成锐角,x+j+z=2则此切向量与ox轴正方向所夹角的余弦值为()(A)3V142x+3yxV3、函数f(x,y)=x-y在原点(0,0)间断，因/(x,j)()0,x=j(A)在原点无定义；(B)在原点极限存在，但不等于两数值;(C)在原点极限存在，但无定义；(D)在原点极限不存在.—工—x+V04、函数/(x,j)=*x2^y2'在原点(0,0)处()0,x2+j2=0(A)不连续，偏导数不存在(C)不连续，偏导数存在(A)连续，偏
6、导数不存在(D)连续，偏导数存在5、设函数f(x.y)在点(心九)处存在偏导数Zv(xoO))=A(^oOo)=^则/(兀丿)在点(x0,y0)处(D)(A)连续(B)可微(C)有极值(D)可能有极值6、设方程F(x-z,y-z)=l确定了函数z=z(x,y)9F(w,v)具冇连续偏导数，且F：+F,°,则埶詈7、函数Z=x2+J2在点(1,2)处沿着从点(1,2)到点(2,2+V3)的方向的方向导数为.8、9、求曲而^-z+xj=3在点(2,1,0)处的切平而及法线方程;10、求空间曲线"+*=尹2在点(1,_1,2)处的法平面方程.x+j4-2z=411
7、、已知z=f(ex-)9/是可微函数，试求賈与密yoxoy12、(设z=/盯二Iy),其中/•具有一阶连续偏导数，求賈，賈oxoy13、已知z=f(xy9x2+y2),子是可微函数,求密与各oxoy14、求二元函数/(x,j)=x2(2+j2)+jinj的极值。15、在椭球面2x2+2y2+z2=l上求一点，使函数f(x,y,z)=x2+j2+才在该点沿方向I=i-j的方向导数最大。第九章二重积分及其应用1、计算二重积分jjx2sinAirrfy,其中£>由由直线y=0,j=x,x=1围成，DX2、计算二重积分jj(4-x3-y)dxdy,其中D：x2+j
8、2<2j；D3、计算二重积分山^dxdy，其中D由直线j=x及抛物线j=x2围成的区域;4、已知O:x2+j2<2j,x>05、交换积分次序Vf(x,y)dy-6、交换二次积分J/XIf(x,y)dy积分次序7、设/(x,y)为连续函数，则/(rcos0,rsin0)rdr等于(A)£2dx£A/(x,y)dy.(C)丄；心，［"f(x,y)dx.(B)4i'2dx02A/(兀,yMy.(D)ylx.第H章五穷级数ooqn1、幕级数的收敛域为()心〃+1353511(A)(专,斗)；(B)G，m；(C)(-4,42222222、设有下列命题：0000(1)若
9、£(%-1+畑)收敛，则£知收敛./i
