复函2(0910第2学期B卷)

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1、班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记（本卷考试题共五道大题，满分100分）一、填空题（每小题4分,共20分）.1．复数的三角表示式Z=______________，指数表示式Z=_______.2．所表示的复数为_____________________________________________.3．函数在_____________处可导,在________________处解析.4．函数f(t)的傅立叶变换定义为[f(

2、t)]=__________________________.5．已知为函数,则____________________________________.二、计算题（每小题5分,共50分）.1．求满足方程的解.2.求的值.3．求圆周在变换下的像曲线？第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记4．沿曲线,计算积分.5．积分，其中积分曲线.6.计算积分.第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装………………………

3、……订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记7.计算积分,其中c为的正向.8．判断级数的敛散性，是否绝对收敛?9．求函数在指定点z0处的泰勒级数及其收敛半径.第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记10．求将上半平面映射为单位圆，且满足的分式线性函数三、证明题（5分）设函数在区域D内解析，且，证明函数在区域D内为一常数.四、求作题（每小题5分,共15分）.1.设函数的拉氏变换为,证

4、明拉氏变换的相似性质第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记2.，求拉氏变换L[f(t)].3.求函数的拉氏逆变换.五、综合应用题（每小题5分，共10分）.1．利用留数定理计算定积分.第5页共6页班级学号姓名…………………………………………装……………………………订………………………………线………………………………………装订线以内不准作任何标记2．利用拉氏变换求微分方程的解第5页共6页