线性代数-陆少华-上海交通大学出版社

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1、线性代数(第二版)陆少华主编上海交通大学出版社书名:线性代数作者:陆少华出版社:上海交通大学出版社ISBN:7-313-04064-4/O151.2出版日期：2005定价：18.00元内容提要本书参照高等工业学校《工程数学教学大纲》编写。内容包括:行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵、二次型、线性空间。每章配有例题和习题。本书可供高等院校理工类与经济类各专业用作教材,也可供网络教学使用,并可供工科技术人员参考和自学者选用。前言线性代数是一门理工科院校学生必修的数学基础课程。随着科学技术的普及与发展,线性代数的概念和方法越来越广泛地得到应用

2、。本书是在《线性代数》(1988年上海交通大学出版社出版)的基础上,参照高等工业学校《工程数学教学大纲》,并根据教学中积累的经验及意见重新编写而成的。本书的编写力求做到科学性与可读性相结合,由浅入深,循序渐进,其特点是观点新颖、选材先进、概念清晰、推理简捷、方法独创。本书内容包括:行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵、二次型、线性空间。书中还配备了丰富的例题和习题,学生通过学习和练习,可掌握线性代数的基本概念和方法。本书可供高等院校理工类与经济类各专业用作教材,也可供网络教学使用,并可供工科技术人员参考和自学者选用。本书由陆少华主编。由于

3、成书时间仓促,书中难免有疏忽和错误之处,恳请广大读者和使用本书的老师、同学批评指正。编者2003年5月目录第1章行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11.1连加号∑⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11.2数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31.2.1数集的概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31.2.2数环⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31.2.3数域⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41.3二阶与三阶行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯51.3.1二元线性方程组与二阶行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯51.3.2三阶行列式⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯71.4n阶行列式的归纳定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯101.5行列式的性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯121.6行列式的计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯241.6.1三角行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯241.6.2二线行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯261.6.3例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯271.6.4三线行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯361.6.5行列式计算方法小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41习题1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯42第2章矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯472.1矩阵的运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯482.1.1加法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯482.1.2数乘⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯49—1—2.1.3乘法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯492.1.4方阵的幂与多项式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯542.1.5转置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯562.2矩阵的初等变换、初等矩阵与矩阵的标准形⋯⋯⋯572.2.1初等变换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯572.2.2初等矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯582.2.3矩阵的各种标准形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯602

6、.3矩阵的秩⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯632.3.1矩阵的子阵与子式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯632.3.2矩阵的秩⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯642.3.3相抵矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯672.3.4矩阵积的秩与行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯692.4可逆矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯722.4.1可逆矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯722.4.2伴随矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯742.4.3实用求逆法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯762.5分块矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯792.5.1矩阵的分

7、块⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯792.5.2准对角矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯802.5.3分块矩阵的乘法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯81习题2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯87第3章线性方程组⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯943.1解的存在性与惟一性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯953.1.1同解线性方程组⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯953.1.2矩阵消元法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯963.2Cramer法则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1013.3n维向量及其线性关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1033.3.1向量的概念⋯⋯⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯103—2—3.3.2向量的线性组合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1043.3.3线性相关与线性无关⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1053.3.4等价向量组⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1083.4向量组的秩⋯