2010高考数学模拟试题

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1、数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。请在答卷页上作答。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数等于()。A．B.C.D.2．已知全集,则()。A.＜＜B.＜≤C.≤＜D.≤≤3．设P:＜q:＞则P是q的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．把函数（）的图象，按向量平移后得到函数（）的图象,则向量=()。A.（）B.（）C.（）D

2、.（）5．设函数在处连续，且则()。A．-1B．0C．1D．26．已知且与互相垂直，则与夹角是（）。A．B．C．D．数学试题（理科）第5页共5页7．已知等差数列的前n和为，若>1且，，,则()。A．11B．10C．9D．88．已知三条直线、、及三个平面、、，下面四个推断中正确的是（）。A．B．C．D．9．当x(0,)时，函数=的最小值为（）。A．2B．3C．2D．4ⅠⅢⅣⅡ10．如图要给标注Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的四个区域涂色，有四种颜色可供选择，要求相邻两个区域的颜色不能相同，则不同的着色方法有（）种A．84B．48C．36D．2411．

3、以椭圆的右焦点为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于、，椭圆的左焦点为，且直线此圆相切，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D12．是定义在上的减函数，且对一切实数，都成立，则（）A．1B．C．D．-1第Ⅱ卷（非选择题共90分）数学试题（理科）第5页共5页二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．二项式（）12的展开式中的常数项是14．已知实数满足，则的取值范围为15．二面角的平面角为45°，点在平面内，到棱的距离为2，在内的射影为，则到平面的距离为16．给出下列四个命题：①函数是奇函数②直线是函数的图象的一条对称轴③若向

4、量，则按平移后坐标变为（）④分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线其中正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）在中，分别是角，，的对边,向量，且①求角的大小②若，求的最大值。18．（本小题12分）在四川的5．12抗震救灾中，由8人组成的救援小分队中有3名医务人员，将这8人均分成了、两组，组到了汶川，组到了绵阳进行救援①求、两组中，有一组恰有一名医务人员的概率②求组中至少有两名医务人员的概率数学试题（理科）第5页共5页③求组中医务人员

5、人数的数学期望AA1B1BC1DC19．（本小题12分）如图所示，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，是的中点①求证：∥平面②求二面角的大小③求直线与平面所成角的正弦值20.（本小题12分）已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而左、右顶点分别是的左、右焦点①求双曲线的方程②若直线：与双曲线恒有两个不同的交点和，且，其中O为原点,求的范围。21．（本小题12分）已知数列中，，前项和满足，（）①求证：是等差数列②求数列的通项公式③若，，，为数列的前项和求证:22．（本小题12分）已知函数①若函数在区间上不是单调函数，求

6、实数的取值范围。数学试题（理科）第5页共5页②若关于的不等式有解，求实数的取值范围。数学试题（理科）第5页共5页