历年考研数学真题

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1、(一)静力学(1)掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。(2)掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。(3)掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。(4)掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。(5)掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。(

2、6)掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。(二)运动学(1)掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。(2)掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。(3)掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。(4)掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟

3、练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速(三)动力学(1)掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。(2)掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。(3)能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。(4)掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。(5)掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。(6)掌握达朗贝

4、尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法)，并会综合应用。了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。(一)虚位移原理掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。(二)碰撞问题(1)掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念(2)会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。1．物体的受力分析力、刚体、平衡的概念，静力学公理，约束和约束力，分离体，受力图。2.平面汇交力系与平面力偶系力的投影，平面汇交力系的合成与平衡

5、，平面力对点的矩，平面力偶理论。3．平面任意力系力线平移定理，平面力系简化理论，主矢，主矩，平面任意力系的平衡方程及其应用，物体系统的平衡，平面桁架。4.空间任意力系空间汇交力系，空间力对点的矩和对轴的矩，空间力偶理论，空间力系简化理论，主矢，主矩，空间任意力系的平衡方程及其应用，重心。5.摩擦摩擦角与滚动摩阻的概念，考虑摩擦的平衡问题。6.点的运动学点的运动的矢量法，直角坐标法和自然法。7.刚体的基本运动刚体的平移及其特征，刚体的定轴转动。8.点的合成运动绝对、相对和牵连运动，点的速度合成定理，点的加速度合成定理。

6、9.刚体平面运动平面运动的概念，平面图形上两点速度关系式，速度投影定理，速度瞬心法，平面图形上两点加度关系式。10.刚体运动的合成刚体平动与平动的合成，刚体绕平行轴转动的合成。11.质点运动微分方程动力学基本定律，质点运动微分方程及其应用。12.动量定理和质心运动定理动量、冲量，动量定理，质心运动定理。13.动量矩定理质点和质点系的动量矩，动量矩定理，刚体定轴转动微分方程，刚体平面运动微分方程。14.动能定理力的功及其计算，理想约束的概念。质点系和刚体的动能及其计算，质点系的动能定理及其应用，势能，机械能守恒。动力学

7、基本定理综合应用。15.达朗贝尔原理达朗贝尔原理，动静法，刚体惯性力系的简化，动静法的应用，刚体绕定轴转动时的动平衡问题。 16.虚位移原理自由度，广义坐标，约束方程，虚位移的概念，虚位移原理及其应用，用广义坐标表示的虚位移原理，广义力。 17.动力学普遍方程和拉格朗日方程动力学普遍方程，拉格朗日方程及其应用。 18.机械振动基础单自由度系统的自由振动，衰减振动和强迫振动，临界转速，隔振。31guildn.1（中世纪的）行会，同业公会；（互助性的）协会：Writers’ Guild ofGreatBritain英国作

8、家协会2【植】依赖植物集团32heraldn.1（旧时的）传令官2（英国的）司宗谱纹章的官3（常用作报纸的名称）通报者；使者；预言者；先驱vt.1宣布；通报2预示…的来临：Thefirstbuds~spring. 新芽报春到。33hormonen.【生化】激素horlmonal，hormonic adj.34hygienen.卫生；卫生学；保健