北师大版高中数学导学案《回归分析》

《北师大版高中数学导学案《回归分析》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.1回归分析一、学习目标1、理解两个变量间的函数关系与相关关系的区别；（重点）2、通过对案例的探究，会对两个随机变量进行线性回归分析；（重点）3、理解相关系数的含义，户计算两个随机变量的线性相关系数，会通过线性相关系数判断它们之间的线性相关程度；（重点）4、通过对数据之间的散点图的观察，能够对两个随机变量进行可线性化的回归分析。（难点）二、自主学习（预习教材，找出疑惑之处）复习：1.相关关系概念：.2.回归分析的相关概念：回归分析是处理两个变量之间的一种统计方法．若两个变量之间具有线性相关关系，则称相应的回归分析为．3.回归直线方程其中，，恒过定点新课：4.平均值的符号表示：假设

2、样本点为…，在统计上，用表示一组数据…的平均值，即==，用表示一组数据…的平均值，即==。5.参数a，b的求法：=。。6.相关系数的计算：假设两个随机变量的数据分别为…，则变量间线性相关系数=。7.相关系数的性质：①r的取值范围：；②

3、r

4、值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越；③

5、r

6、值越接近0，误差Q越大，变量之间的线性相关程度越；④相关性的分类：，，。8.可线性化的回归分析：Ⅰ幂函数曲线如何做变化？变换公式？变换后的线性函数为什么？Ⅱ指数曲线，倒指数曲线，对数曲线呢？9三、典例分析例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编号12345678身高/c

7、m165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.提示：第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算探究一如何理解回归直线方程中的系数，？探究二身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？例2为分析学生初中升高中的数学成绩对高一数学学习的成绩，在高一年级随机抽取10名学生，了解他们的入学成绩和高一期末考试数学成绩如下表：学生编号12345678910入学成绩（x）63674588817152995876高一期末成绩（y）657852

8、82928973985675（1）画出散点图；（2）对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系求出回归直线方程；（3）若某学生入学的数学成绩为80分，试估计他在高一期末考试中的数学成绩。例3在一次抽样调查中，测得样本的5个样本点的数值如下表：x0.250.5124y1612521试建立y与x之间的回归方程。9四、课堂检测1.有下列说法：①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归方程＝x＋可以估计观测变量的取值和变化趋势；④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性

9、回归方程，所以没有必要进行相关性检验．其中正确命题的个数是(　　)A．1　　B．2C．3D．42.对于回归方程＝3－5x，自变量x每增加一个单位时(　　)A．y平均增加3个单位B．y平均减少5个单位C．y平均增加5个单位D．y平均减少3个单位3.已知三点，则线性回归方程为（）A.B.C.D.4．下列说法正确的有（）①回归方程适用于一切样本的总体；②回归方程一般都具有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④有回归方程得到的位置值是位置的精确值。A.①②B.②③C.③④D.①③5.某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568

10、y3040605070(1)画出散点图；(2)求y关于x的回归直线方程．6.研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系，测得一组数据如下：水深1.401.501.601.701.801.902.002.10流速1.701.791.881.952.032.102.162.21（1）求对的回归直线方程；（2）预测水深为1.85时水的流速是多少？97.某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（元）与日销售y（件）之间有如下关系：x5678y10873据此估计销售单价为多少元时，日利润最大？（参考数据：，，）§2独立性检验2.1条件概率与独立事件一、学习目标1掌握

11、条件概率及事件的相互独立性的概念；（重点）2掌握两个事件的条件概率公式，通过对条件概率的探究学习，体会到求解条件概率的方法；（重点）3通过对相互独立事件的学习，结合事件的条件概率，体会它们二者之间的区别；（难点）4通过本节课的学习，培养较严密的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.（重点）二、自主学习1条件概率的定义：对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率称为，记为，其公式为。92我们把有事件A和事件B同时发生所构成的事件D，