北师版初一数学下整式的乘法

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1、1.4整式的乘法（1）一、学习目标：理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算二、学习重点：单项式乘法法则及其应用三、学习难点：理解运算法则及其探索过程1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？次数：系数：2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？3．（1）(－a5)5＝　　　　　　　　　　　　　　（2）(－a2b)3＝　　　（3）(－2a)2(－3a2)3＝　　　　　　　　　　（4）(－yn)2yn-1＝　　　　　　（二）学习过程：整式包括单项式和多项式，从这节课起我们研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式例1.利用乘法交换律、结合律以

2、及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1)2x2y·3xy2　　　　　　　　　　　(2)4a2x5·(-3a3bx)解：原式=(　　　)(　　　)(　　　)　　　解：原式=(　　　)(　　　)(　　　)(　　　)　　　　=()=()单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式注意：法则实际分为三点：(1)①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）③只在一个单

3、项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．(3)单项式相乘的结果仍是()．例1计算：(1)(-5a2b3)(-3a)＝　　　　　　　　　　　　　(2)(2x)3(-5x2y)＝　　　　（3）=_________(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3＝　　注意：先做乘方，再做单项式相乘．练习：1.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（

4、）2.计算：　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6）0.4x2y·（xy）2_（-2x）3·xy3拓展：3．已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值　　　　　4．求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除5．回顾小结：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。1.4整式的乘法（2）一、学习目标经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算二、学习重点：整式的乘法运算三、学习难点：推测整式乘法的运算法则预习作业：（1）＝　　　　　　　　　　　　（2）＝　　　　　（3）2(ab

5、－3)＝　　　　　　　　　　　　　（4）(2xy2)·3yx＝　　　　　　　（5）(―2a3b)(―6ab6c)＝　　　　　　　（6）－3(ab2c+2bc－c)＝　　　　　　　　　　学习过程：1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？abymx整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘做一做：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.（1）你是怎样列式表示种植花草部

6、分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为　　　　　　　　方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为　　　　　　　　由上面的探索，我们得到了　　　　　　　　　　　　　　　　上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加例1计算：（1）　（2）练习：1．判断题：(1)3a3·5a3=15a3　　　　（）(2)　　　　()(3)()(4)－x2(2y2－xy)=－2

7、xy2－x3y()2．计算题：(1)　(2)　　　　　　(3)(4)－3x(－y－xyz)　　　　　(5)3x2(－y－xy2＋x2)(6)2ab(a2b－c)(7)（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]　(8)xn（2xn+2－3xn-1+1）拓展：3．已知有理数a、b、c满足

8、a―b―3

9、+（b+1）2+

10、c－1

11、=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。4．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。5．若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据

12、分配律用单项式去多乘多项