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时间:2019-06-10
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1、第九章门电路与组合电路9.1数制与编码数字电路内部的电路器件如二极管、三极管、场效应管等,一般处于截止或导通的工作状态,即数字开关状态。其输入、输出只有高、低两个电平。其逻辑变量的取值仅有两种,即逻辑1、逻辑0。在学习逻辑代数运算规律之前,先要了解逻辑代数中的数值表示方法。即数值与数码的概念。一、数制数制即计数的方法。在我们的日常生活中,最常用的是十进制。数字电路中采用的数制有二进制、八进制、十六进制等。1.十进制十进制是最常用的数制。在十进制数中有0~9这10个数码,任何一个十进制数均用这10个数码
2、来表示。计数时以10为基数,逢十进一,同一数码在不同位置上表示的数值不同。例如:9999=9×103+9×102+9×101+9×100其中,100、101、102、103称为十进制各位的“权”。对于任意一个十进制整数M,可用下式来表示:M=±(an×10n-1+an-1×10n-2+…+a2×101+a1×100)上式中a1、a2、…、an-1、an为各位的十进制数码。2.二进制在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中,只有“0”和“1”两个数码,计数时以2为基数,逢二进一,即1+1=10,同一数
3、码在不同位置所表示的数值是不同的。对于任何一个二进制整数N,可用下式表示:N=±(Kn×2n-1+Kn-1×2n-2+…+K2×21+K1×20)例如:(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20其中,20、21、22、23为二进制数各位的“权”。3.二进制数与十进制数之间的转换数字电路采用二进制比较方便,但人们习惯用十进制,因此,经常需在两者间进行转换。(1)二进制数转换为十进制数——按权相加法。例如,将二进制数1101转换成十进制数。(1101)2=1×23+1×22+0×21+1×
4、20=8+4+0+1=(13)10(2)十进制数转换为二进制数——除二取余法。例如,将十进制数29转换为二进制数。2912140271231211低位高位换算结果为(29)10=(11101)2。由以上可以看出,把十进制整数转换为二进制整数时,可将十进制数连续除2,直到商为0,每次所得余数就依次是二进制由低位到高位的各位数字。4.十六进制十六进制数有16个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,其中,A~F分别代表十进制的10~15,计数时,逢十六进一。为了与十进制区别,
5、规定十六进制数通常在末尾加字母H,例如28H、5678H等。十六进制数各位的“权”从低位到高位依次是160、161、162…。例如,5C4H=5×162+12×161+4×160=(1476)10可见,将十六进制数转换为十进制数时,只要按“权”展开即可。要将十进制数转换为十六进制数时,可先转换为二进制数,再由二进制数转换为十六进制数。例如,(29)10=(11101)2=(1D)16三种数制的数值比较:十进制数0123456789101112131415二进制数01101110010111011110
6、001001101010111100110111101111十六进制数0123456789ABCDEF二、编码用数字或某种文字符号来表示某一对象和信号的过程叫编码。在数字电路中,十进制编码或某种文字符号难于实现,一般采用四位二进制数码来表示一位十进制数码,这种方法称为二—十进制编码,即BCD码。由于这种编码的四位数码从左到右各位对应值分别为23、22、21、20,即8、4、2、1,所以BCD码也叫8421码,其对应关系如下:十进制数01234567898421(BCD码)0000000100100011010
7、001010110011110001001例如,一个十进制数369可用8421码表示为:十进制数:369BCD码:001101101001除此之外,还有一些其它编码方式,这里不再介绍。9.2基本逻辑门电路所谓逻辑,是指条件与结果之间的关系。输入与输出信号之间存在一定逻辑关系的电路称为逻辑电路。门电路是一种具有多个输入端和一个输出端的开关电路。由于它的输出信号与输入信号之间存在着一定的逻辑关系,所以称为逻辑门电路。门电路是数字电路的基本单元。1.与逻辑与逻辑是指当决定事件发生的所有条件A、B均具备时,事
8、件F才发生。如图9-1所示,只有当开关S1与S2同时接通时灯泡才亮。完整地表示输入输出之间逻辑关系的表格称为真值表。若开关接通为“1”、断开为“0”灯亮为“1”、不亮为“0”,则图9-1所示关系的真值表如表9.1所示。与逻辑通常用逻辑函数表达式表示为F=A·B。ABF000010100111表4.1真值表图9–1与逻辑举例2.与门电路实现与逻辑运算的电路叫与门
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