基本门电路与组合逻辑电路

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1、第十二章基本门电路与组合逻辑电路【任务1】数字电路和逻辑代数12.1【任务2】基本逻辑门电路12.2【任务3】组合逻辑电路12.312.1【任务1】数字电路和逻辑代数阶段一模拟信号与数字信号阶段二数字电路阶段三数制与编码阶段四逻辑代数阶段一模拟信号与数字信号在近代电子工程中，按照所处理的信号形式，通常将电路分成两大类：模拟电路和数字电路。模拟电路处理的是模拟信号；数字电路处理的是数字信号。在电子应用中，可测量的信号分为模拟信号和数字信号。数字电路的结构是以二值数字逻辑为基础的，其中的工作信号是离散的

2、数字信号。逻辑代数是研究数字电路逻辑分析与设计的数学工具。1．模拟信号例如，温度不会在一瞬间从30℃跳变31℃，而是经历了30℃到31℃之间的所有值。该图是气象台记录某一天的温度在不同时间的变化情况，这是一条光滑、连续的曲线。其中，纵轴为温度值，横轴为一天的时间值。2．数字信号例如在图中，不考虑温度变化的连续变化，只考虑时间轴上整点的温度值，这实际上是对温度曲线的特定点处进行采样，如图所示。但应注意的是，它还不是数字信号，只有将各采样值用数字代码表示后才为数字信号。阶段二数字电路数字电路的结构是以二

3、值数字逻辑为基础的，其中的工作信号是离散的数字信号。数字电路分析的重点已不是其输入、输出间波形的数值关系，而是输入、输出序列间的逻辑关系，所采用的分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要是功能表、真值表、逻辑表达式、布尔函数以及波形图。阶段三数制与编码1．二进制数1.1特点1.2二进制数的一般表达式为:1、任何一位数可以，而且只可以用“0”和“1”表示。位权系数例如：1+1=102、进位规律是：“逢二进一”。3、各位的权都是2的幂。=1×21+0×201.4二进制数的缺点a、易于电路实现---每一位数

4、只有两个值，可以用管子的“导通”或“截止”，灯泡的“亮”或“灭”、继电器触点的“闭合”或“断开”来表示。b、二进制数装置所用元件少,电路简单、可靠。c、基本运算规则简单,运算操作方便。1.3二进制数的优点位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。2．8421BCD码BCD码十进制数码8421码2421码5421码余3码余3循环码000000000000000110010100010001000101000110200100010001001010

5、1113001100110011011001014010001000100011101005010110111000100011006011011001001100111017011111011010101011118100011101011101111109100111111100110010100000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111阶段四逻辑代数1．逻辑代数的基本定律交换律：A+B=B+AA·B=B·A结合

6、律：A+B+C=(A+B)+CA·B·C=(A·B)·C分配律：A+BC=(A+B)(A+C)A(B+C)=AB+ACA·1=AA·0=0A+0=AA+1=10、1律：A·A=0A+A=1互补律：重叠律：A+A=AA·A=A反演律：AB=A+BA+B=A·B吸收律其它常用恒等式AB＋AC＋BC＝AB+ACAB＋AC＋BCD＝AB+AC在与或表达式中，如果某个乘积项取非是另一个乘积项的因子，则该因子多余在与或表达式中，如果一个乘积项包含原变量A，另一个乘积项包含反变量A，且这两项的其余因子构成第三项，

7、则第三项多余2．逻辑代数的基本公式序号公式序号公式（1）0A=0（1）1+A=1（2）1A=A（2）0+A=A（3）AA=A（3）A+A=A（4）AA′=0（4）A+A′=1（5）AB=BA（5）A+B=B+A（6）A(BC)=(AB)C（6）A+(B+C)=(A+B)+C（7）A(B+C)=AB+AC（7）A+BC=(A+B)(A+C)（8）(AB)′=A′+B′（8）(A+B)′=A′B′（9）(A′)′=A公式（8）的证明（真值表法）：AB001111011011100111110000常用的

8、导出公式序号公式序号公式（11）A+AB=A（11）A(A+B)=A（12）A+A′B=A+B（12）A(A′+B)=AB（13）AB+AB′=A（13）(A+B)(A+B′)=A（14）AB+A′C+BC=AB+A′CAB+A′C+BCD=AB+A′C（14）(A+B)(A′+C)(B+C)=(A+B)(A′+C)(A+B)(A′+C)(B+C+D)=(A+B)(A′+C)证明方法：推导真值表公式（12）的证明（公式推导）：3．逻辑函数的代数化简法一个逻辑函数有多种