数学（下册）第四章相似图形

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1、第五章反比例函数温故而知新反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;增减性反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.反比例函数回顾与思考挑战“图形信息”回顾与思考xyoxyo说一说,当你看

2、到下面的图象时,你能从中知道些什么?OxyACOxyDxyoOxyBDyOxDxyoBOxyACOxyDxyoOxyBD如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2B.S12ACoyxB∴选C解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2

3、k

4、=2C解:由性质(1)得AA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2ACoyxP解:由性质(2)可得1.反比例函数的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称

5、轴?你能写出对称轴的表达式吗?做一做驶向胜利的彼岸x复习题答：是轴对称图形；有2条对称轴；分别是直线y=x,直线y=-x做一做是谁先摘到“金牌”xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)CBDA3.考察函数的图象,当x=-2时,y=,当x<-2时,y的取值范围是当y≥-1时,x的取值范围是做一做驶向胜利的彼岸-1-10精心选一选4.已知甲,乙两地相距s（km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a（L）,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().独立思考o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(k

6、m/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L3知识方法结“网络”5.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().做一做10驶向胜利的彼岸o(1)(2)(3)(4)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm3“试金石”随堂练习增大15二、四由k<0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).观察与发现驶向胜利的彼岸想一想xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)练一练1.下列函数中哪些是正比例函

7、数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1练习2.写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?ⅰ当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系ⅱ当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系ⅲ当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系t=sva=bsy=2sx3.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）4.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。练习y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x11、蓄电池的电压为定值。使用此电源时

8、，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图；（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电压U=36V，I=做一做：I/AO36912151821242730333624681012141618M(9,4)R/ΩI/AO36912151821242730333624681012141618M(9,4)R/Ω（2）如果以此蓄电池的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？把I=10代入I=中得：R=3.6所以用电器的可变电阻应控制在大于等于3.6的范围内。已知：反比例函数的图像与一次函数y=kx+4相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6。（1）求这个一

9、次函数的解析式；（2）求ΔPOQ的面积。结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.下课了!再见①如果y与z成正比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：③如果y与z成反比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：练习4②如果y与z成正比例,z与x成反比例,则