浅谈数学复习课教学中的问题设计

《浅谈数学复习课教学中的问题设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浅谈数学复习课教学中的问题设计浅谈数学复习课教学中的问题设计初中数学总复习是重要的教学阶段,是学生再学习的过程，也是发展学生思维能力,培养学生分析问题、解决问题能力的“收获季节”。在复习过程中，提问是重要的复习手段。那么如何结合教材内容和学生实际设计问题呢？下面结合我近几年的教学实践，以《二次函数》一章的复习为例，谈几点体会。不当之处，敬请各位领导老师批评指正。一、设计比较型问题，在求同求异比较中整合学生知识;二、设计开放型问题，培养学生的发散思维和创造才能;三、设计变式型问题，提高学生应变思维能力;四、设计互逆型问

2、题，培养学生逆向思维能力;五、设计应用型问题，提高学生运用数学知识的能力。一、设计比较型问题，在求同求异比较中整合学生知识复习课的主体是知识的再现，是学生将已学过的知识不断提取整合的过程。教师要通过合理的方法，设置恰当的问题以唤起学生的回忆。而设计比较型问题是实现这一目标的重要途径。⑴通过比较，能把相关概念串联起来形成知识链。如在复习二次函数概念时，可以对比一次函数、反比例函数这些相关概念，进行“求同”“求异”比较，抓住它们的共性（即一个变化过程中有两个变量，因变量y是自变量x的函数）和个性（从自变量x的次数和表达形式

3、方面加以比较）就可连成一条知识链，储存在记忆里，既方便又清晰。⑵通过比较，能把握不同知识方法的相同本质。如运用配方法将一般式的二次函数y=ax²+bx+c化成顶点式y=a(x–h)²+k和用配方法推导一元二次方程的求根公式进行“求异”比较，可以发现前者是代数式的恒等变形，后者是等式变形；但进行“求同”比较可以发现，它们的相同点都是将二次项系数化为1，依据完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2进行配方，从而可以把握不同知识方法的相同本质。再如比较二次函数、一次函数、反比例函数的图象，有抛物线、直线、双曲线,它们的形

4、状不同;但“求同”比较可以发现，当图象的发展趋势为左低右高时都为增函数，左高右低时都为减函数。另外，对这三种函数图象所经过的象限与各项系数的符号之间的关系也可进行比较。经过这样的比较后，就能把书由厚读薄，抓住最关键最本质的东西。⑶通过比较，能打破学生接受知识的先后顺序,以求达到知识的融会贯通。如二次函数、一元二次方程、一元二次不等式、判别式这几个知识板块，在复习中进行比较，系统总结，就可以把它们变成一个有机整体。如图，（以a>0，∆>0为例）当a>0，判别式∆>0时，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，与x轴相

5、交于两点，在整体上可分成三部分：在x轴上方应为ax²+bx+c>0的情形，在x轴下方则为ax²+bx+c<0，而与x轴的交点应为ax²+bx+c=0的情形。若设图象与x轴的交点的横坐标为x1,x2(x10的解集为xx2;ax²+bx+c<0的解集为x1

6、二次方程、一元二次不等式的解和解集分别是x轴被二次函数图象分割而得的三个不同部分。经过比较后，学生对于二次函数、一元二次方程、一元二次不等式、判别式都能有更深刻的理解，不仅打破了学习知识的先后时间界限，而且大大同化了前后所学的知识。总之，比较型问题应用在复习课教学中，不仅能沟通知识的纵横联系，使知识系统化，有利于知识的记忆、理解、掌握、应用、深化，而且使学生思维活动的抽象程度和对事物本质规律的理解水平逐步提高，求同求异思维能力得到培养，对优化思维品质大有裨益。二、设计开放型问题，培养学生的发散思维和创造才能开放型问题是

7、指答案不唯一的问题，其特征是多样性和多层次，一般需要学生通过观察、比较、分析、综合甚至猜想展开发散性思维，运用所学的数学知识和方法进行推理得出正确答案。较之有明确条件和结论的封闭性问题更有利于培养学生的发散思维和创造才能。在复习《二次函数》时，我设计了这样的问题：已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A（–1，0），B（5，0），C（0，2）（如图所示）⑴从图象上看，能给你提供什么信息？⑵根据这些信息请你提出一个与本题条件相关的结论，并给予解答。⑶请你换掉题目中的部分已知条件，重新设计

8、一个求二次函数解析式的题目，使所求得的二次函数与⑵的相同。（⑵中可求得二次函数关系式）以上三个问题的设置，给学生提供了广阔的思维空间，使学生善于思考同一问题的不同状态，善于构想各个量在不同情况下所扮演的不同角色。如问题⑴中，从图象可以发现：二次函数y=ax²+bx+c中的a＜0，c值为2，b²–4ac＞0，抛物线与x轴两交点的横坐