高二数学不等式的基本性质

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1、1.(2008浙江)已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件研读教材P2-P4：1.不等式的基本性质有哪些？2.请你证明：①如果a>b,c>d,那么a+c>b+d;②如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd;1.不等式的基本性质:1.不等式的基本性质:性质1:对称性:如果a>b,那么bb,即a>bbb,那么bb,即a>bb

2、递性:如果a>b,b>c,那么a>c,即a>b,b>ca>c;1.不等式的基本性质:性质1:对称性:如果a>b,那么bb,即a>bbb,b>c,那么a>c,即a>b,b>ca>c;性质3:可加性:如果a>b,那么a+c>b+c;性质4:可乘性:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d那么a+c>b+d;性质4:可乘性:如果

3、a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d那么a+c>b+d;性质6:同向均正可乘法:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd;性质4:可乘性:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d那么a+c>b+d;性质6:同向均正可乘法:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd;性质7:同正乘方法则:如果a>b>0,那么an>bn(n∈N,n≥2);性质4:可乘性:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果

4、a>b,c<0,那么acb,c>d那么a+c>b+d;性质6:同向均正可乘法:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd;性质7:同正乘方法则:如果a>b>0,那么an>bn(n∈N,n≥2);性质8:同正开方法则:如果a>b>0,那么(n∈N,n≥2);例1.已知a>b>0,c>d>0,求证:例2.若a、b、x、y∈R,则是成立的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件x+y>a+b(x-axy-b)>0x>ay>b例3.若实数a、b、c满足b+c=3a

5、2－4a+6,b－c=a2+4a+4,试确定a、b、c的大小。教材P9-P10：习题1.1T1、T2、T3、T4、T9已知、满足试求+3的取值范围。－1≤+≤11≤+2≤3不等式证明常用方法:(2)综合法(条件结论)(3)分析法(结论条件)(4)举证法(“正难则反”)(举反法)(5)放缩法(1)比较法①作差法②作商法***作业布置***《学法大视野第1课时》