机械制图第二章1正面投影法基础

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1、第二章正投影法基础1问题的提出如何用二维平面图反映三维空间物体？解决的要求：一一对应性直观性度量性解决的方法：将复杂的问题分解成简单的问题将具体的问题抽象成几何模型2投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图2·1投影方法概述一、投影法分类3中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变思考:1在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?2当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变?3中心投影能否满足绘制工程图样的要求?4投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小

2、有影响。度量性较差中心投影法的投影特性5平行投影法斜角投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法1沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?2物体的投影有否可能反映某一个面的实形?3正投影能否满足绘制工程图样的要求?思考:6平行投影法的投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。74.显实性5.积聚性3.定比性2.平行性1.从属性平行投影的基本性质(正投影的基本性质)81.从属性:直线上的点的投影仍在直线的投影上.CBAacbEfFenew92.平行性:acbdDA〝CB〝两

3、平行直线的投影仍相互平行.new103.类似性：114.显实性若线段和平面图形平行于投影面,则其投影反映实长或实形。125.积聚性若线段和平面的图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。C13工程上常用的投影法1、透视图：用中心投影法生成的投影图优点：直观性好，多用于效果图、广告图缺点：作图困难，度量性差；不用于施工图2、轴测图：用平行投影法生成的单面投影图（正斜两种）度量性和作图便利性比透视图好，直观和立体感好，有一定度量性多用于补充图、构思图。3、多面正投影图：用正投影法将物体向多个投影面投影后将多个投影图展开到同一平面上所形成的图。作图方

4、便，度量性好，多用于施工图。4、标高投影图14投影的可逆要求由一一对应性提出通过投影可以唯一确定物体在空间形状和位置。如果能够通过投影确定每个点的空间位置，就一定可以确定这个物体在空间的位置。如果在一个面上投影不能反映点在空间的位置，那么再引入一个投影面是否可以？15二、三视图的形成及其投影规律1、单一正投影不能完全确定物体的形状和大小16三个投影1718VWHx0yzy俯视主视左视2、三视图的形成YXZO规定:V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900。19高长宽长高长宽高宽X方向---作为度量物体长度的方向；Y方向

5、---作为度量物体宽度的方向；Z方向---作为度量物体高度的方向。主视图长、高俯视图长、宽左视图高、宽OXYZVWH（3）视图的度量性视图上物体的相对位置203、三面投影与三视图1）视图的概念主视图——实体的正面投影俯视图——实体的水平投影左视图——实体的侧面投影2）三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐视图就是将物体向投影面投射所得的图形。213）三视图之间的方位对应关系OXYZVWH上下左右后上下前后左右前上下左右前后22主视图反映：上、下、左、右俯视图

6、反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右23将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向整体和局部都要符合三视图的投影规律可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系4、三视图的绘制24XYZY1Y2Y1Y2例1由物体的立体图画三视图主线型前前25虚线要画例2画三视图123要注意宽相等262·2点的投影Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●点在一个投影面上

7、的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●解决办法？27二、点在两投影面体系中的投影1、两投影面体系的建立2、点在两投影面体系中的投影HVOXaAZYXaA点的水平投影——aA点的垂直投影——a283、点在两投影面体系中的投影规律1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴2）点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离；点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离。点的投影到相应投影轴的距离，反映空间点到相应投影面的距离.29HWV三、点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投

8、影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面