第二章+正投影法基础长江大学CAD机械制图

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1、第二章正投影法基础2.1投影的形成及常用的投影方法2.2点的投影2.3直线的投影2.4平面的投影2.5直线与平面及两平面的相对位置基本体与几何要素棱线顶点棱面底面母线轴线2·1投影的形成及常用的投影方法投影方法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图中心投影法物体投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。PP投射线投影投影中心投影大小随物体位置改变平行投影法正投影斜投影投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。PP教学楼（透视图）机械零件—箱体（轴测）齿轮（轴测）

2、机械零件图——轴（工程图）阀体（轴测）Pb●APB1●B2●B3●一、点在一个投影面上的投影a●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。2·2点的投影●采用多面投影，可确定点的空间位置。二、点的三面投影投影轴OX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线HWVoXZY三面体投影体系投影面及展开图WHVoX空间点A在三投影面体系上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影a●a●a●A●ZY空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。空间点在三投影面上的展开①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V

3、面的距离aax=aay=z=A到H面的距离●●●●XYZOVHWAaaaxaazay●●YZazaXYayOaaxaya●aa⊥OZ轴aay=aaz=x=A到W面的距离Y坐标相等连影垂轴点的投影规律例1：已知点的两个投影，求第三投影。●●aaax●a●●aaaxazaz解法一:解法二:a●通过作45°线使aaz=aax用圆规直接量取aaz=aax三、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：B点在A点之前、之右、之下。x坐标大的在左y坐标大的在前z坐标大的在上XYHYWZObaba

4、ab空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、B为V面的重影点重影点●●●XYZOVHWAaaa(b’)xaazay●Bbb’’被挡住的投影加()b’’(c’’)a’’abca’’b’’c’’a’b’c’例2：已知各点的两个投影，求其第三投影。(2)ba’b’c’(1)a(c)aaabbb●●●●●●两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。⒈直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性AB●●●●ab直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线垂直于投影面投影重合为一点

5、ab=0积聚性AMB●a≡b≡m●●●●●abαABA●●2.4直线的投影直线倾斜于投影面投影比空间线段ab=ABacos⒉空间直线在三投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）垂直于某一投影面正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）baababbaabba投影面平行线①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。②另两个投影面上的投影平行于相应的

6、投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ实长实长实长βγααβbaaabb投影面平行线投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)②另外两个投影，反映线段实长；且垂直于相应的投影轴。投影面垂直线一般位置直线投影特性：三个投影都缩短了。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。HXVa'WAaO"aYBb'bb"bag例3：判断下列直线的位置例4：已知立体上直线AB、

7、CD的空间位置，在投影图中标注其投影位置，并填空。(c’’)(d’’)铅垂一般位置例5：已知直线AB、AC的两投影，求两直线的第三投影,并指出其空间位置和反映实长的投影。水平线二、直线上的点判别方法：ABCVHbccbaa若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：AC/CB=ac/cb=ac/cb定比定理例6：判断点C是否在线段AB上。abcabc①c②abcab●点C在直线AB上点C不在直线AB上例7：判断点K是否

8、在线段AB上。ab●k因k不在ab上，故点K不在AB上。还可应用定比定理来解答此题abkab