新人教版高一数学必修一 指数函数

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1、指数函数新概念.新概念.形如(a>0,a≠1)的函数叫指数函数指数函数指数函数的定义域为其中a为常量例如：概念强化.用描点法来作出函数和的图像.x…-3-2-10123……1248……8421…概念强化.1.它们的图像都在x轴上方，向上无限伸展，2．图像都经过点（0，1），即当时，；3．当内是增函数；函数在定义域当时，时，内是减函数。函数在定义域向下无限接近于x轴；概念强化.指数函数性质（1）图像都经过点（0，1）（3）当内是增函数,函数在当内是减函数,函数在（2）函数的定义域是R,值域是概念强化.例1判断下列函数在（−∞

2、，+∞）内是增函数，还是减函数？（1）（2）解:（3）（1）因为4>1，所以函数在（−∞，+∞）内是增函数；（2）因为，所以函数在（−∞，+∞）内是减函数；（3）由于，并且所以函数在(−∞，+∞）内是增函数．巩固练习.1.同一坐标系下，做出函数和的图像，并指出它们的单调区间．在单调递增;在单调递减;图形单调性巩固练习.2.判断下列函数在(−∞，+∞）内的单调性？（1）（2）（3）（4）答案（1）增函数；（2）减函数；(3）减函数；（4）增函数.概念强化.例2.某市2000年国民生产总值20亿元，计划在今后的10年内，平均每

3、年增长8%，问2010年该市国民生产总值可达多少亿元（精确到0.01亿元）?设该市国民生产总值在2000年后的第x年为y亿元，则:解:第1年:=20（1+8%）y=20+20×8%=20×1.08，第2年:第x年:第10年:≈43.18（亿元）.答：2010年该市国民生产总值可达43.18亿元.概念强化.例3磷−32经过一天β衰变，其残留量为原来的95.27%，现有10克磷−32，经过14天衰变还剩下多少克（精确到0.01)？设10克磷−32经过x天衰变，剩留量为y克，则:解:经过1天:答：经过14天，磷−32还剩5.07

4、克.经过2天:经过x天:经过14天:新概念.指数模型其中（c>0,a>0且a≠1）函数模型叫做指数模型当a>1时，叫做指数增长模型；当0

5、单调性，比较下列各式中的大小.①②③答案奇函数偶函数.答案①②③②①小结.1．本节内容:2．需要注意的问题:（2）建立指数函数模型的方法．及函数单调性的影响；指数函数图像与性质指数模型应用（1）指数函数的底的取值对函数图像;作业.课后练习：作业：