高一数学指数函数课件2 人教版A 必修1.ppt

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1、第三课时指数函数要点·疑点·考点1.函数的图象在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图象．图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，y)，均在其图象上2.函数图象的画法函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变换法描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来

2、.利用这种方法作图时，要与研究函数的性质结合起来图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象，其步骤是：沿x轴向左(a＞0)或y=f(x)向右(a＜0)平移

3、a

4、个单位y=f(x+a)沿y轴向上(b＞0)或向下(b＜0)平移

5、b

6、个单位y=f(x+a)+b(2)伸缩变换：由y=f(x)的图象变换获得y=Af(ωx)(A＞0，A≠1，ω＞0，ω≠1)的图象，其步骤是：y=f(x)各点横坐标缩短(ω＞1)或y=f

7、(x)伸长(0＜ω＜1）到原来的1/ω(y不变)y=f(x+a)纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(x不变)y=f(x+a)+b(3)对称变换：y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称；y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象.再作其关于y轴对称图象，得到y=f(

8、x

9、)y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象

10、翻折上去得到y=f(

11、x

12、)返回2.下列函数中,值域为（0，+∞）的函数是（）1.函数的定义域是_____３．已知f(x)=ax(a>0,且a≠1),x1nD.不能确定4.函数y=2-x-1+1的图象可由函数y=2-x的图象()A.向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到B.向左平移一个单位,再向上平移一个单位得到C.向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到D.向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到5.⑴函数y=3x与函数y=3

13、-x的图象关于_____对称,函数y=3x与函数y=-3x的图象关于_____对称.⑵函数y=的图象关于_____对称6.若函数y=5x+1+b的图象不经过第二象限,则b的取值范围是______.知识梳理:一、指数函数的概念Y=ax(a>0且a≠1的常数;ax的系数为1)二、比大小1．Y=ax的单调性取决于ａ2.两数比大小可①化同底,利用单调性②作差或作商3.两数以上比较的,先分类(①同底不同指②同指不同底③大于1④小于0)知识梳理:三、求函数的定义域和值域指数函数Y=ax（a>0且a≠1）的定

14、义域是R，值域是（0，+∞）2.求定义域的几个原则：①含根式（被开方数不为负）②含分式，分母不为０③形如a0,(a≠0)3.求函数的值域:①利用函数Y=ax单调性②函数的有界性(x2≥0;ax>0)③换元法.如:y=4x+6×2x-8(1≤x≤2)先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围)四、函数的图象1.Y=ax的图象过点(0,1);(1,a);(-1,1/a)知识梳理:xy01xy012.作较为复杂的图象时,可利用①基本作图法(列表,描点,连线)②基本初等函数图象变换.如:向右平移1

15、个单位得到的图象应用:,实数m的取值范围是()1.函数的图象与x轴有交点时A.-1≤m<0B.0≤m≤1C.01函数增;0

16、复合法Y=f(x)t=g(x)Y=f[g(x)]增增增增减增增减减减减减简记为”同增异减”六、函数的应用1.指数型函数y=N(1+p)x知识梳理2.解决实际问题的类型:①人口的增长②产品产量的增长③商品价格的上涨与下调④细胞分裂问题作业:1、复习2、优化学习P44、463、预习《对数函数》