高一数学函数的表示方法

《高一数学函数的表示方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、沈阳二中数学组牛大伟2.1.2函数的表示方法（二）自学提纲：阅读教材Ｐ42－Ｐ43回答下列问题1．什么叫分段函数？2．如何画出简单的分段函数的图象?分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。应用仿照例题5解答P43第3题某市的空调公共汽车的票价制定的规则是：（1）乘坐5km以内，票价2元；（2）乘坐5km以上，每增加5km，票价增加1元（不足5km的按5km计算）。已知两个相邻的公共汽车站之间相距约1km，如果在某条路线上沿途（包括起点站和终点站）设21个汽车站，

2、请根据题意写出这条线路的票价与里程之间的函数解析式。解：设公共汽车票价为y元，汽车行驶里程为xkm，则练习：1、设函数则_____，又，则______.2、已知函数求,,的值。18111提示：找出分界点，然后分段讨论，写出分段函数，再画图思考：如何由y=f(x)的图象得到上述（1），（2），（3）问中各个函数的图象？作函数图象时，除使用描点法外，常见的还有平移变换和对称变换等。平移变换：y=f(x)的图象左移a（a>0）个单位得到y=f(x+a)的图象，右移a个单位得到y=f(x-a)的图象；上移a个单位得到y=f(x)+a

3、的图象，下移a个单位得到y=f(x)-a的图象。对称变换：y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称；y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称；y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称。巩固提升：你能得到什么结论？翻折变换：（1）y=f(x)与y=︱f(x)︱的图象之间的关系是：将y=f(x)在x轴下方的部分翻折到x轴上方而得到y=︱f(x)︱的图象。（下方部分不再保留）（2）y=f(x)与y=f(︱x︱)的图象之间的关系是：将y=f(x)在y轴左方的部分去掉，作右方部分关于Y轴的对称图象，从而形成一个关于

4、y轴对称的函数图象，便得到y=f(︱x︱)的图象。练习：1、已知函数y=f(x)的图象如图：作出下列函数的图象。①y=f(-x);②y=-f(x);③y=︱f(x)︱;④y=f(︱x︱);⑤y=f(x-1);⑥y=f(1-x)2、如何由y=1/x，得到y=(3x-2)/(x-1)的图像