《3.平行线的性质》（华东师大）

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1、本课时编写：河雍中心学校王刚老师第5单元·相交线与平行线3.平行线的性质复习回顾判定两条直线平行，我们学过的方法有哪几种？方法１：同位角相等，两直线平行。方法２：内错角相等，两直线平行。方法３：同旁内角互补，两直线平行。自学指导一：内容：课本175页至176页的内容时间：5分钟方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题要求：自学后能独立完成以下问题（1）两直线平行，同位角。（2）两直线平行，内错角。（3）两直线平行，同旁内角。学习目标一：能说出平行线的性质1、你能根据性质１，说出性质２，性质３成立的道理吗？如右图因为a∥b,所以∠1=∠2(_____________________

2、___),又∠3=___(对顶角相等),所以∠2=∠3。类似地，对于性质３，你能说出道理吗？1abc234两直线平行，同位角相等∠1自学检测一2.如图，已知直线a∥b,求：∠2得度数解：∵a∥b（已知）∴∠2=∠1（）∵∠1=55°（已知）∴∠2=_____（）∠1=55°,12ab两直线平行，内错角相等等量代换55°性质１：两直线平行，同位角相等；性质２：两直线平行，内错角相等；性质３：两直线平行，同旁内角互补。abc1234平行线的性质：要点归纳平行线的判定与平行线的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的性

3、质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。要点归纳自学指导二：学习目标二：能应用平行线的性质进行简单的计算和推理内容：课本177页例5例6的内容时间：4分钟方法：独立自学后同桌讨论要求：能看懂例5、例6的解法并能做以下检测题1、如图，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠B的度数。解：（1）∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠D（）又∵∠1=45°（已知）∴∠D=45°（）（2）∵∠D=∠C（已知）∴∠C=45°（）（3）∵AB∥CD（已知）∴∠B+=180°（）∴∠C=180°-45°=135°（）ACB1D两直线平行，同位角相等等量代换等量代换两只相平行，同旁内角互补

4、等式的性质∠C自学检测二2、如图,直线a∥b,∠1=54°,求∠2,∠3,∠4的度数解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。1234ab当堂训练1、如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A、∠C=60°B、∠DAB=60°C、∠EAC=60°D、∠BAC=60°2、如图AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF是（）A、180°B、270°

5、C、360°D、540°ABCDEBABCDEFC3、如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，求∠4的度数。12453解：因为∠1=∠3，所以a∥b所以∠2+∠5=180°，即∠5=180°—∠2=180°—62°=118°根据对顶角相等，得∠4=∠5=118°即∠4的度数为118°。4、已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上EF∥AB,若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为多少？解：因为EF∥AB，所以∠CEF=∠ABE=100°又因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=50°。ABCDEF图形已知结果结论同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行1223

6、24））））））abababccc平行线的性质小结a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行