5. 3. 1 平行线的性质教学设计

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1、5.3.1平行线的性质　　杨家堡中学  于涛一、教学目标　　知识技能：认识并理解平行线的性质，能区分平行线的判定和性质，并能运用平行线的性质进行简单的推理和计算.数学思考：通过对平行线性质的直观感知和动手实践，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式．在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力，体验几何图形的位置、形状的变化.　　问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题；认识平行线的性质.　　情感态度：通过严密的数学分析，体会数学的严谨美．培养团结协作，合作探究的精神.　

2、　二、重难点分析　　教学重点：探索并掌握平行线的三个性质——由两直线平行，得到同位角相等、内错角相等，同旁内角互补；综合运用平行线性质、探索平行线的性质也是本节课的教学重点．　　在突出重点时，主要在学生实践操作和已有知识经验的基础上，大胆提出猜想：两直线平行，同位角相等．利用课前准备好的量角器，让学生动手操作，体验思考、实验和归纳的过程，加深对平行线性质的理解和记忆．此外，教学中还可辅以多媒体进行动画演示，对实验过程进行直观的演示．教师在学生小组动手操作过程中进行个别的指导，在动画演示过程中进行讲解，以明确学生的认识．　　教学难点：对平行线性

3、质和判定的区分，由于学生是第一次接触基本平行的性质和判定，而在一些综合题目中，往往既利用平行线的判定又利用平行线的性质，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆．其实，从角的关系去得到两直线的平行，就是平行线的判定；由已知直线的平行得到角的相等或互补关系，就是平行线的性质，判定和性质互逆，而关于判定和性质的区分，今后还要继续这方面的学习，这里要让学生引起注意，不要把它们混用．   　　三、学习者学习特征分析    由于学生在小学已经学习过平行线，对其特征有一定的了解．而且在本章前面已经学习了平行线的判定方法，并利用其解决了一些问题，了解要研究平行

4、线就应研究两条直线被第三条直线所截形成的特殊位置的角，所以学生很自然地会想到研究平行线的性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础．　　　四、教学过程    （一）创设情境，导入新课    前面，我们已经学习过利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行．反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系呢？    （二）合作交流，探索新知    1．探究平行线的性质　　（1）想一想，量一量　　(利用动画学生自主探究：探索平行线的性质，然后利用课件进行

5、集中演示)　　利用坐标纸上的直线或者用三角尺和直尺作出两条平行直线a∥b，然后任意画第三条直线c与这两条平行线相交，标出所得的8个角．度量这些角，或剪下这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数        学生根据测量所得数据作出猜想，回答下列问题：　　①图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?　　②图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?　　③图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?　　（2）猜一猜　　①两条平行线被第三条直线所截，同位角______，内错角_______，同旁内角_______．　　②

6、再任意画一条截线，同样度量并计算各个角的度数，猜想仍然成立吗？　　③如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？　　答案：如果直线a、b不平行，那么猜想都不成立，形成的同位角不相等，内错角不相等，同旁内角不互补．　　（设计意图：不能让学生留下错误观点一提同位角，就认为它们是相等的，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是平行线特有的．当两直线不平行的情况时，同位角不相等，内错角不相等，同旁内角不互补．）　　让学生根据上面所找出的特点，描述角的大小的关系（学生可以在讨论、交流的基础上自由发言；绝大部分学生能够比较准确的描述出平行线的特征，部分学生没有

7、说准确，在其他学生带动下也能够说出）在学生充分交流的基础上得到平行线的特征．　　性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．　　性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．　　性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．　　以上性质可简单说成：　　两直线平行，同位角相等；　　两直线平行，内错角相等；　　两直线平行，同旁内角互补．　　（3）想一想，写一写　　①你能根据“两直线平行，同位角相等”推导出“两直线平行，内错角相等”吗？　　　　因为a∥b，　　所以∠1＝∠2（_____________）．　　又∠3＝__________（

8、对顶角相等）　　所以∠2＝∠3．　　②你能根据“两直线平行，同位角相等”推导出“两直线平行，同旁内角互补”吗？　　　　因为a∥b，　　所以∠1＝∠2（_______