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1、78工具技术*基于三坐标测量机的大口径球面拟合测量方法杨恒亮屠大维赵其杰上海大学摘要:在球面检测中,对大口径球面的测量和评价缺乏有效的手段。本文提出利用三坐标测量机获得被测球面面型的坐标数据,用最小二乘法对这些数据进行拟合,得到被测球面的几何参数。在最小二乘法的拟合过程中,提出通过改变目标函数将拟合计算转化为求解广义特征向量以获得较好的拟合效果并简化计算过程,客观地反映大口径球面的实际参数。借鉴圆度、圆柱度误差的评定建立球度误差以反映被测球面的形状误差。关键词:大口径球面,三坐标测量机,最小二乘法,形状误差LargeCaliberSpheric
2、alSurfaceFittingMethodBasedonMMCYangHengliangTuDaweiZhaoQijieAbstract:Thereisnotaneffectivemethodformeasurementandassessmentoflargecalibersphericalsurfaceintherealmofsphericalsurfaceinspection.ThispaperproposesthatMMCshouldbeusedtoobtaincoordinatedataaboutthemeasuredsphericalsur
3、faceandfittingcalculationiscarriedouttoobtainthegeometricalparameterofthemeasuredsphericalsurfacebymeansofleastsquarealgorithm.Intheprocessofleastsquarefitting,theideaofchangingtheobjectivefunctiontoturnthefittingcalculationintosolvinggeneralizedeigenvectorispresentedwhichnotonlyb
4、ringsaboutgoodfittingeffect,butalsoobjectivelyreflectstherealparameterandsimplifiesthecalculatingprocess.Usecircularityandcylindricityerrorforreferencetosetupsphericityerrortoreflectthegeometricalerrorofmeasuredsphericalsurface.Keywords:largecalibersphericalsurface,MMC,leastsqu
5、are,geometricalerror标测量机的工作台上。移动三坐标测量机的测量1引言头,可得到该处x、y、z坐标数据。反复移动测量球面(包括整球、半球和球冠)广泛地应用于机头,可以得到若干坐标数据集。考虑到三坐标测量械制造、工程建筑、仪表工业等行业中。为了保证球机用的是机械式测头,得到的这些数据并不是测头面的加工质量,不仅要有合理的加工方法和高精度所触及的被测球面表面点的坐标,而是测头中心的的加工设备,还要有相应的球面检测技术和手段来坐标值。因此,对于被测球面的参数,还需要进行测检查球面参数是否符合设计要求。一般用于球面检头半径补偿(见图2)。
6、为简便起见,采用先计算拟[1][2]测的设备有干涉仪和球径仪。干涉仪能较精确地得到被测表面的面型信息,但它只适合测量口径较小的光学表面;球径仪能方便快速地测量球面的曲率半径,但由于它依据的是三点定位的原理,而仅仅三个点难以客观评价那些口径比球径仪的球环直径大得多的球面。因此,总的来说,目前尚缺乏一种测量和评价大口径球面参数和质量的有效手段。本文利用三坐标测量机(MMC)测量范围较大图1用三坐标测量机测量球面的特点,通过三坐标测量机采集被测球面上的若干坐标数据,通过最小二乘法拟合球面的球心和半径并借助拟合结果得到形状误差,实现对大口径球面参数的测量和质量评
7、价。2基于MMC的测量和拟合2.1MMC测量方法如图1所示,将被测的大口径球面固定在三坐*上海市重点优势学科基金项目(项目编号:Y0102)上海市教委专项基金项目(项目编号:1001090607)图2测头补偿示意图(凸球面)收稿日期:2007年4月2007年第41卷!1279合测头中心点集的球面参数,然后根据球心不变、半函数L为N径加上(凹球面)或减去(凸球面)一个测头半径的原L=[A(x2+y2+z2)+Bx+Cy+Dz+E]2+iiiiiii=1则得到实际球面的拟合参数。222(B+C+D-4AE-1)(7)2.2拟合算法式中,为拉
8、格朗日系数。利用三坐标测量机得到若干点的坐标后,需要2.3参数求
