基于三坐标测量机对齿轮齿形的测量

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1、基于三坐标测量机对齿轮齿形的测量齿轮在机械、汽车、飞机、仪器仪表等中均有重要应用。它的精度对传递运动的精度、平稳性、效率等有重要影响，需要检验的参数有齿形(含压力角)、周节、齿向、径向跳动等。齿轮是一个回转体零件，常将它装在回转工作台上进行测量。由于齿轮是常用零件，多数三坐标测量机都有齿轮测量软件，特别是圆柱齿轮测量软件。如果三坐标测量机并没有配备测量软件，则需要自行编写。（测量齿轮时，主要的输入参数包括齿轮类型、齿数、法向模数、法向压力角、螺旋角与旋向、齿轮宽度、变位系数、内外齿轮等。顶隙系数一般为0.25。当顶隙系数不为0.25时，还需输

2、入顶隙系数。齿形一般为渐开线齿形，对于其它齿形的齿轮需有专门的软件。在不少测量机上，在输入上述参数后．即自动显示分度圆直径、基圆直径、分度圆上的端面压力角等，以供校核，只有在校核无误后方可开始测量。）第一步，建立坐标系。三坐标测量机中，选择“三二一法”建立工件坐标系“三”，是指三点确定一个平面，当然也可以多于三个点，这个平面的法线方向就是一个坐标轴；“二”即两点确定一条直线，该直线垂直于平面的法线方向。此时已有两条坐标轴，再根据右手定则得出第三条坐标轴。“一”即一点，就是坐标轴的原点。由此方法即可确定三坐标测量机所测零件的坐标系，以此为基础来

3、进行测量，评定公差。对于待测齿轮而言，以上图带轴齿轮为例，在轴的截面上任取三个或三个以上的点，以确定工件坐标系轴线位置（如：Z轴）。如果没有轴，可以利用齿轮外圆来确定轴线位置。坐标原点常取在齿厚一半处，也可以选在底面上。这样，还差一条轴线就可以完全确定工件坐标轴了。探测渐开线上一点P（xp，yp，zp），知道了Z坐标，就可以根据螺旋线方程，算出在Z=0平面上，齿面相同的点（同一螺旋线上）P0点的坐标（xp0，yp0，0）。知道了矢径的值，就可以根据渐开线方程算出基圆上的位置，称之为发生点。常取原点与它的连线为工件坐标系的X轴。至此，工件坐标就

4、完全的确定下来了。第二步，对齿轮齿廓进行测量。工件坐标系建立好以后，测量机即能在计算机控制下按照编好的程序自动测量。齿轮是现代机械制造和仪表制造中重要的零件，根据齿轮传动的基本用途可以分为三类：传速齿轮，传力齿轮，读数齿轮。应用最广泛的齿轮就是渐开线齿轮。标准渐开线齿轮的基本几何参数主要有：1.模数（m）模数越大，齿轮的各部分尺寸都随着比例的增大，齿轮承受的力量也增大。2.压力角（α）齿轮转动时，齿面渐开线上力的方向与运动方向所夹的角成为压力角。一般采用20°。压力角越小，齿根变瘦产生根切，齿轮的受力减小；压力角越大，齿根变厚，齿顶变尖，齿轮

5、更加有力。3.分度圆直径（df）。4.基节（tj）相邻两齿同一侧齿面在基圆上所占的弧长。5.周节（tf）相邻两齿同一侧齿面在分度圆上所占的弧长。6.分度圆弦齿厚（）齿廓的左右两齿面在分度圆上所截的两点连线的弦长。7.啮合系数（ε）又称重叠系数。是指同时啮合的轮齿对数的最大值。同时参加啮合的轮齿越多，轮齿传动越平稳。一般齿轮的啮合系数大于1。此外还有：齿数，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿顶高，齿根高，齿全高，径向间隙，齿宽，中心距，传动比，分度圆弦齿高，等等。*对于斜齿圆柱齿轮，主要几何尺寸有：法向模数，端面模数，齿数，法向分度圆压力角，

6、端面分度圆压力角，分度圆螺旋角，基圆螺旋角，分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆半径，法向基节，端面基节，法向周节，端面周节，轴向齿距，螺旋线导程，齿顶高，齿根高，齿全高，径向间隙，齿顶高系数，中心距，引用齿数，分度圆弧齿厚，分度圆弦齿厚，分度圆弦齿高，等等。齿轮传动的要求1、传递运动的准确性：要求齿轮转一圈，最大转角误差限制在一定值内，保证主动齿轮和从动齿轮协调。2、传动平稳性：齿轮轮齿啮合时瞬时传动比稳定或变化小。单个齿轮的精度指标：3、载荷分布均匀性：轮齿啮合时齿面接触良好，载荷分布均匀，否则引起应力集中，造成齿面局部磨损，影响使用

7、寿命。4、合理的侧隙：齿轮啮合时非工作面要有一定的间隙，用以储存润滑油或容纳轮齿受热变形及制造和安装产生误差，保证传动中不出现卡死和齿面烧伤。误差的产生：1.机床制造误差2.刀具误差3.吃配加工，安装误差1.影响传递运动准确性的误差1.齿圈径向跳动。（1）定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。（2）误差产生的原因：几何偏心（3）影响：齿轮传递运动不准确——齿坯孔和芯轴间有间隙；齿坯端面跳动；打表误差2.公法线长度变动（1）定义：齿轮一转范围内实际公法线长度最大值与最小值之差（2）误差产生的原因

8、：机床分度蜗轮偏心，使齿坯转速不均匀，引起齿面左右切削不均匀所造成的齿轮切向长周期误差。（3）影响：齿轮传递运动不准确3、齿距累积误差和K个齿距累积误差（1）定义：