基于角度扫描法的大口径非球面高精度测量方法研究

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1、中图分类号：TH71UDC分类号：620基于角度扫描法的大口径非球面高精度测量方法研究作者姓名王超学院名称机械与车辆学院指导教师肖木峥答辩委员会主席王西彬教授申请学位工程硕士学科专业机械工程学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2015年06月High-precisionMeasurementMethodofLargeAsphericSurfaceBasedonAngleScanningCandidateName:ChaoWangSchoolorDepartment:SchoolofMechanicalEngineerin

2、gFacultyMentor:MuzhengXiaoChair,ThesisCommittee:Prof.XibinWangDegreeApplied:MasterofEngineeringMajor:MechanicalEngineeringDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence:June,2015研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不包含其

3、他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期：北京理工大学硕士学位论文摘要非球面镜是十分重要的一种光学元件，被广泛应用在航天、航空、船舶、医学等各个领域。相比于球面镜，非球面镜的曲率半径不唯一、曲面形貌灵活，因而具有更多的应用优势。例如，非球面可以简化光学系统结构、减少系统重量、提高系统分辨率、改善成像质量等。然而，非球面检测，特别是大口径非球面检测，始终是

4、光学测量领域的一大难题。对于小口径、非球面度较小的曲面，干涉式测量可以达到理想的检测精度；而对于大口径（或超大口径）非球面，干涉式测量将难以实现，接触式测量也会对镜片表面形成划伤。针对大口径非球面的测量难题，本论文提出了基于角度扫描法的大口径非球面高精度测量三维测量方法。角度扫描法的基本原理，是通过测量目标曲面各点的角度变化推导其曲率变化，再通过曲率值的数值积分计算出目标非球面的曲面形貌。具体开展了以下的研究内容：1.大口径非球面测量系统的总体方案设计。提出了面向200mm口径非球面的三维测量方案，完成了测量系统的结构设

5、计；研究了系统中各部分结构的精度要求，并绘制了非球面测量系统的三维图纸；分析了非球面测量的主要流程，并制定了完成测量所需的操作步骤。2.大口径非球面测量的误差分析与补偿方法。分析了测量系统中不同来源的误差因素（包括随机误差与系统误差），计算了它们对于非球面测量的影响程度，确定了对测量精度影响最为严重的几种误差敏感因素；提出了针对上述敏感误差的一系列补偿方法，并计算了这些敏感因素在补偿后可以获得的测量不确定度；研究了敏感因素测量不确定度的传播，并在MATLAB中编写了用于计算系统不确定度传播的程序；最后通过蒙特卡洛仿真验证

6、了该误差模型的正确性。3.大口径非球面的测量数据处理方法。应用了“同心扫描法”的方式来实现目标非球面的三维测量；提出了以空间柱坐标系来统一所有二维测量结果的数据处理方法，进而实现目标曲面由二维测量向三维测量的拓展；提出了通过LOESS非参数回归的算法来处理测量数据点云的数据处理方法；经多次蒙特卡洛仿真验证，本文所提出的测量数据处理方法稳定可靠，非球面面型RMS检测精度可达到λ/60（约10nm，λ=632.8nm），满足精度要求。I北京理工大学硕士学位论文关键词：大口径非球面，误差分析，误差补偿方法，数据处理，检测精度I

7、I北京理工大学硕士学位论文AbstractAnasphericlensisaveryimportantopticalcomponent,whichiswidelyusedinaerospace,aviation,shipbuilding,medicalandotherfields.Comparedwiththesphericallenses,anasphericlenshasvariouscurvatureradius,whichmeanstheasphericsurfaceismoreflexibleandhasmor

8、eapplicationadvantages.Forexample,theasphericsurfacecansimplifythestructureoftheopticalsystem,reducetheweightofasystem,andimprovetheresolutionofasystemaswellas