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1、第18卷第2期运筹与管理Vo.l18,No.22009年4月OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEApr.2009基于投影模型的区间不同形式偏好信息的群体决策方法曹清玮,梁昌勇,吴坚,丁勇(合肥工业大学管理学院,安徽合肥230009)摘要:研究了决策者的偏好信息以区间互反判断矩阵和区间互补判断矩阵形式给出的群决策问题。首先将区间互反判断矩阵转换为区间互补判断矩阵;然后利用可能度计算公式得到相应的模糊判断矩阵,并得到各个专家的排序向量;然后基于投影模型将各个专
2、家的排序向量规范化为群体最优排序向量。最后通过算例说明该方法的可行性和有效性。关键词:群决策;区间互反判断矩阵;区间互补判断矩阵;投影模型中图分类号:C934文章标识码:A文章编号:10073221(2009)02002005ApproachtoGroupDecisionmakingwithIntervalDifferentFormsofPreferenceInformationBasedonProjectionModelCAOQingwei,LIANGChangyong,WUJian,DIN
3、GYong(SchoolofManagementofHeFeiUniversityofTechnology,Hefei23009,China)Abstrac:tThegroupdecisionmakingproblemswiththepreferenceinformationaboutthealternativesprovidedbythedecisionmakersintheformsofintervalmultiplicationjudgementmatrixandintervalreciprocaljudge
4、mentmatrixisstudied.Firstly,theintervalmultiplicationjudgementmatrixisunifiedintotheintervalreciprocaljudgementmatrix.Secondly,thecorrespondingreciprocaljudgementmatrixcanbeobtainedaccordingtothepossibilitydegreecomputationalformulaandthepreferenceinformatio
5、nprovidedbyeverydecisionmakercanbeobtained.Then,basedontheprojectionmode,ltheabovepreferenceinformationisaggregatedintothemostoptimalpriorityvector.Finally,anumericalexampleisgiventoverifythedevelopmentapproachandtodemonstrateitsfeasibilityandpracticality.Key
6、words:groupdecisionmaking;intervalmultiplicationjudgementmatrix;intervalreciprocaljudgementmatrix;projectionmodel0引言在社会、经济、管理等众多领域中存在大量的群决策问题。目前,具有单一偏好关系的群决策方法研[1~3]究已取得了丰硕的成果,但在实际群决策过程中,即使针对同一问题,由于受到决策者的知识结构、判断水平和个人偏好等主观因素的影响,决策者往往可能给出不同形式的偏好信息。因此,有关多种形式偏[4
7、~8]好信息的群决策问题,已经引起了人们的广泛重视。文[4]给出了群决策中有语言判断矩阵和数值收稿日期:20080513基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(70631003);国家自然科学基金资助项目(70771037)作者简介:曹清玮(1983),女,硕士生,研究方向:多属性决策分析,信息融合。第2期曹清玮,等:基于投影模型的区间不同形式偏好信息的群体决策方法21判断矩阵两种形式偏好信息的集结方法;文[5]研究了群决策中具有效用值、序关系值、模糊互补判断矩阵等3种形式偏好信息的集结方法;文[6]
8、研究了群决策中具有效用值、序关系值、互反判断矩阵等3种形式偏好信息的集结方法;文[7]基于OWG算子,研究了群决策中具有效用值、序关系值、互反判断矩阵、模糊互补判断的等4种形式偏好信息的集结方法;文[8]对于模糊互补判断矩阵和互反判断矩阵提出了一种优化集结模型。但是以上研究都是考虑决策信息比较确定的情况。本文对群决策中具有区间互反判断和区间互补
