金融风险管理课件第4章 期权交易及其定价

《金融风险管理课件第4章 期权交易及其定价》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2011/12/7第四章期权交易及其定价期权交易策略前文讨论的是单一期权的盈利模式，本章将讨论由多种期权组合所产生的盈利形式。期权交易策略期权之所以受欢迎，就在于对于同一股票上多只期权可以产生多种不同的组合从而出现多种收益差价函数本章主要内容二叉树模型12多种交易组合的盈利多种交易组合的盈利股票多头与看涨股票空头与看涨股票空头与看跌股票多头与看跌期权空头的组合期权多头的组合期权空头的组合期权多头的组合（a）（b）（c）（d）34组合a中，交易组合由股票多头和看涨期权空头组成，通常被称为备保看涨期权承约（wri

2、tingcoveredcall）组合d也被称为保护性看跌期权（protectiveput）+=买入看涨期权+卖出看跌期权=买入远期+=卖出看涨期权+买入看跌期权=卖出远期512011/12/7金融工程师常用的六种积木差价所谓的差价即把相同类型的多个期权组合在一起牛市差价（bullspread）——买入一个执行价为K1的看涨期权，同时卖出一个基于同一股票，执=+行价为K2的看跌期权。其中k1

3、，也锁K2的看跌期权，同时卖出一个基于同一股票，执定了损失，不同在于牛市差价的持有者希望股价行价为K1的看跌期权。其中k1

4、权空头和一个同样执行价格但具有较期权，卖出两个执行价为k2的看涨期权。其中长期限看涨期权多头构成。当股票价格接近执行k1

5、价，跨式组合会比，虽然股价变动需要更大才能盈利，但股价变导致损失。但股价向任何方向有一个足够大的变动介于中间价格时，异价跨式组合损失会较小。动时，跨式组合会带来显著盈利。K1K2K1314二叉树模型单步二叉树——无套利定价原理二叉树（binomialtree）——期权期限内，股价一只股票当前价格为20元，假设3个月后该股票价格可能变动路径的图形。这里假定股价服从随机漫是22月或18元。那么有效期3个月、交易价21元的欧步（randomwalk），极限状态，即步长足够小式看涨期权应该卖多少钱？时，股价趋于服从对数

6、正态分布。构造一个组合——Δ只股票多头和一份看涨期权空头。3个月后如果股价为22元，则股票价值为22Δ，期权二叉树模型对于期权定价特别是美式期权的定价价值为1元，组合的价值为22Δ-1；具有非常重要的作用当股价为18元时，股票价值为18Δ，期权价值为0，组合的价值为18Δ。如果两个终值相等，则该组合无任何风险，那么Δ=0.25，组合的价值为4.5元如果已知无风险利率为12%，可以得到组合价值的贴现值，并依此求得期权价值f=0.6331516进一步推广rT()SufeSf股价为S0，期权价格为f

7、。假定期权有效期内股价00urTrT会上升到S0u，或下跌到S0d，其中u>1，d<1；同fS0(1ue)feu时假定期权在股价变动时，相应的价格为fu和fd。将计算出的Δ代入，得到与前文同样的组合，得到同样的等式ferT[pf(1pf)]SufSdfud00udrTedffudpudSuSd00由于假设无风险套利机会，故组合的起始成本应这样就得到了期权定价的一种方法。等于期权价值的现值问题：公式中并不包含股价涨跌的概率171832011/12/7风险中性定价原

8、理风险中性定价与无套利定价的一致性表达式前文根据无套利原则计算出了期权的价格，随后rTrT又依据风险中性原则推导出ES()Se，这两fe[pf(1pf)]T0ud可以很自然的理解为期权价格等于未来期权价格种方法计算出的期权价格是一致的。期望的贴现值。而p可以看做股价变化的概率回到前文的例子，如果定义p是风险中性世界中由股价期望ES(T)