简单荷载作用下梁的挠度和转角

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1、附录3简单荷载作用下梁的挠度和转角w=沿y方向的挠度wB=w(l)=梁右端处的挠度θ=wl′()=梁右端处的转角Bw=沿y的方向挠度lwc=w()=梁的中点挠度2θ=w′(0)=梁左端处的转角aθ=wl′()=梁右端处的转角a序号梁上荷载及弯矩图挠曲线方程转角和挠度Melθ=2BMxEIw=e122EIMelw=B2EI2Flθ=2BFx2EI2wl=(3−x)36EIFlw=B3EI2Fxwa=(3−x)26EIFaθ=B(0≤≤xa)2EI322FaFawx=(3−a)wlB=(3−a)6EI6EI()axl≤≤3qlθ=2

2、Bqx226EI4wx=+(64l−lx)424EIqlw=B8EI·286·材料力学续表序号梁上荷载及弯矩图挠曲线方程转角和挠度3qlθ=02Bqx0322324EI5wl=(10−10lx+5lx−x)4120EIlqlw=0B30EIMlθ=AA3EIMxAMAl6wl=()−−x(2)lxθB=−6EIl6EI2Ml=AwC16EIMlBθ=A6EIMxB22θ=−MBl7wl=()−xB6EIl3EI2Mlw=Bc16EI3qlθ=A24EIqx3323qlwl=(2−lx+x)θ=−8B24EI24EI45qlw=c

3、384EI37qlθ=0A360EI3qx04224qlwl=(7−10lx+3)xθ=-09B360EIl45EI45qlw=0c768EI2Flθ=AFx2216EIwl=(3−4x)248EIFlθ=−10Bl16EI(0≤≤x)23Flw=c48EI·286·附录3简单荷载作用下梁的挠度和转角·287·续表序梁上荷载及弯矩图挠曲线方程转角和挠度号Fabl()+bFbx222θ=wl=()−−xbA6EIl6EIlFabl()+a(0≤≤xa)θB=−6EIl11Fbl⎡⎤223223Fbl(3−4)bwx=⎢()(−a+

4、l−−b)xx⎥6EIlb⎢⎣⎥⎦wc=48EI(axl≤≤)(当a≥b时)Me22θA=(632al−−al)Mx6EIl222wa=(6l−−−3a2lx)6EIlMx222w=(l——x——3b)(0≤≤xa)Me226EIlθ=(3)la−BwMxx32-3l(xa)-226EIl=()l3bx126EIL()axl<<222qb(2l−b)θ=A24EIl22qb(2l−b)θ=−Bqb53⎡xx⎛⎞l2⎤24EIlw−=⎢22⎜⎜−1⎟⎟⎥24EIl⎢b32b⎜⎜⎝⎠b⎟⎟⎥qb53⎛⎞⎜31ll⎟⎢⎣⎥⎦w=⎜−

5、⎟c⎜⎜⎝⎠3⎟⎟(0≤≤xa)24EIl4b2b132qb⎡23xb2x⎤(当ab>时)wl=−⎢2(222−b)−(x−a)4⎥5324EI⎢⎣ll⎥⎦qb3lw=−c324EIl4b(axl≤≤)11ll5⎛⎞2a4⎤+•⎜⎜1−⎟⎟⎥⎥5⎜⎝⎠⎟21bb6l⎥⎦(当ab<时)·287·