附录Ⅲ 简单荷载作用下梁的挠度和转角

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1、附录Ⅲ简单荷载作用下梁的挠度和转角w=沿y方向的挠度wB=w(l)=梁右端处的挠度θB=w’(l)=梁右端处的转角序梁上荷载及弯矩图挠曲线方程转角和挠度号Melθ=B2EIMxw=e12EIMel2w=B2EI2Flθ=BFx23EI2wl=(3−x)6EIFl3w=B3EI2Fxwa=(3−x)6EIFa2θ=(0≤≤xa)B2EI32Fa2Fawx=(3−a)wlB=(3−a)6EI6EI()axl≤≤3qlθ=Bqx26EI224wx=+(64l−lx)24EIql4w=B8EI3qxθ=

2、0Bqx224EI032235wl=(10−10lx+5lx−x)120EIlql4w=0B30EIw=沿y的方向挠度lwc=w()=梁的中点挠度2θA=w’(0)=梁左端处的转角θB=w’(l)=梁右端处的转角Mlθ=AA3EIMxMlA()(2)θ=−A6wl=−−xlxB6EIl6EI2Mlθ=AC16EIMlθ=BA6EIMxB22MBl7wl=()−xθB=−6EIl3EI2Mlw=Bc16EI3qlθ=A24EI3qx323ql8wl=(2−lx+x)θ=−B24EI24EI45ql

3、w=c384EI37qlθ=0A360EIqx3wl=0(742−10lx24+3)xql09θ=B360EIl45EI45qlw=0c768EI2Flθ=AFx16EI22wl=(3−4x)48EIFl210θ=−Bl16EI0≤≤x23Flw=c48EIFabl()+bFbxθA=2226EIlwl=()−−xb6EIlFabl()+a0≤≤xaθ=−B116EIlFbl⎡⎤2223wx=⎢()(−a+l−−bxx⎥Fbl(322−4)b6EIlb⎢⎣⎥⎦w=c48EIaxl≤≤(当a≥b时

4、)Meθ=A6EIlMxe222wa=(6l−−−3a2lx)226EIl(632al−−al)0≤≤xaMe22lθB=(3)la−当a=b=时，6EIl122lMx当ab==时，e222wl=(4)−x24EIlMlθ=elA0≤≤x24EI2Mlew=θ=，0Bc24EI222qb(2l−b)θ=A24EIlqb33⎡xx⎛⎞l2⎤qb22(2l−b)w=−−⎢⎢22⎜⎜⎜−1⎟⎟⎟⎥⎥θ=−32⎜⎝⎠⎟B24EIl⎢⎣bbb⎥⎦24EIlqb53⎛⎞31ll(0≤≤xa)w=⎜⎜−⎟⎟c

5、⎜⎜⎝⎠3⎟⎟24EIl4b2b13qb⎡23xb2x⎤（当ab;时）wl=−−⎢2(222−b)−(x−a)4⎥24EI⎢⎣ll⎥⎦⎡qb533lw=⎢−c⎢24EIl4b3⎣(axl≤≤)11ll5⎛⎞2a4⎤+•⎜⎜1−⎟⎟⎥⎥5⎜⎝⎠⎟21bb6l⎥⎦（当ab≺时）