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1、第23卷第4期河北理工学院学报Vol.23No.42001年11月JournalofHebeiInstituteofTechnologyNov.2001文章编号:1007-2829(2001)04-0087-05原子在强激光场中的超阈值电离谷建生(河北理工学院计算中心,河北唐山063000)关键词:超阈值电离;跃迁几率;角分布摘要:在中心场理论的基础上,利用改进的KFR方法,考虑到残留离子势对末态光电子的影响,推导出了原子在强激光场中超阈值电离微分跃迁几率的解析表达式。利用该公式,对末态光电子的角分布进行了定
2、性讨论。+中图分类号:O432.12文献标识码:A0引言162随着激光技术的发展,光场的强度已能达到原子单位(3.51×10W/cm)数量级。在这样强的激光场中,原子的行为将呈现全新的特点。原子的超阈值电离(ATI)就是近年来[1]在实验上观测到的新现象。ATI是指原子吸收多于到达电离阈值所需要的光子数而发生光电离的现象。ATI容易从实验上观测到,但关于这方面的理论却很困难。即便是对光场中氢原子的Schrodinger方程,其严格解也还没有找到。目前关于ATI的近似理论中,基于散射矩[2][3][4]阵理论
3、的Keldysh-Faisal-Reiss(KFR)近似方法具有物理图象清晰、近似合理、计算简明的特点。人们利用此方法及在此基础上的改进方法,对许多ATI实验现象给出了较好的定性或半定量的解释。但是这些理论计算都是对多电子原子的波函数做类氢近似,因而忽略了电子相互屏蔽而产生的影响。本文旨在弥补这一缺点,在KFR理论的框架内,利用中心场理论,考虑残留离子势对未态光电子的影响,给出了多电子原子ATI微分跃迁几率的较为完整的表达式。并且利用该公式,对末态光电子的角分布进行了定性讨论。1理论我们知道,严格的光与原子相
4、互作用理论应该在量子力学的框架内,同时用量子理论来处理光场、原子及它们之间的相互作用。如果光场很强,那么在考虑光场中的原子过程时,将光场作为经典外场来处理是一个很好的近似。在该理论框架内,势场中电子的收稿日期:2000-12-29作者简介:谷建生(1968-),男,河北丰润人,河北理工学院计算中心讲师,硕士。88河北理工学院学报第23卷Schrodinger方程为(本文一律采用Hartree原子单位):i(r,t)=〔H0+H1〕(r,t)(1)t式中H0为不考虑光场时原子的Hamilton量:
5、12H0=-+V(r)(2)2[5]式中V(r)为中心场理论基础上的Hartree-Fock-Slater势。(1)式中H1为光子-电子相互作用的Hamilton量,在辐射规范下可写为:i12HI=-A!+2A(3)C2C根据KFR理论,在光场作用下,势场中的电子由束缚初态i到连续终态f的跃迁矩阵元为:+∞(-)(S-1)fi=-∫idt〈(f∀HI∀i,〉(4)-∞式中i(r,t)为原子的束缚初态:-iEiti(r,t)=i(r)e(5)式中Ei为原子的束缚态能级。(-)[6](4)式中f(
6、r,t)为考虑到残留离子势的Coulomb-Volkov态,负号表示超前散射波:(-)(-)-itd(#p+1A())2f(r,t)=f(r)e2∫c(6)(-)其中f(r)为具有确定能量和动量的连续态波函数,可写为角动量本征态的叠加[7]形式:∞(-)l-i#lf(r)=∑(2l+1)ieRpl(r)Pl(p!r/pr)(7)l=0其中Rpl(r)为连续态径向波函数,l为相移。我们仅考虑空间均匀的、单色的、仅随时间周期振荡(偶极近似)的光场,其矢量势为:∃!∃!A(t)=A0[excosco
7、s∀t+eysinsin∀t](8)22其中!是表示偏振性质的角度。根据以上各式,可以求出电子被电离到某一确定态的跃迁几率为:12w=lim∀(s-1)fi∀(9)t→∞t而电子从某一初态到某一立体角d#内的光电离微分跃迁几率为:dW12=3wpdp(10)d#(2∃)∫还要注意到对初态求平均这一重要概念,我们就得到了完整的多通道原子光电离电子微分跃迁几率的解析表达式为:dW11I12IEi=I∀2(N-(N-)2∑3)3+d#2N≥N4∀4∀∀0第4期谷建生:原子在强激光场中的超阈值电离8933!∑∫rRp
8、l(r)Rnl0(r)dr∫rRpl(r)Rnl0(r)drl,l′,L∃i〔(-)-(l-l′)〕l+l′+l+1!eli′2(-1)0(2l+1)(2l′+1)(2L+1)(11)l1l0l′1l0ll′L11LN!!AL000000)000ll′l0N2211L其中:AL=[∀jN+1∀+∀jN-1∀]PL(cos%)1-102i&*11L+[e!jN+1jN-1+c.c]cos!PL(cos
