基于加权图的准循环低密度奇偶校验码构造算法

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1、2008年10月西安电子科技大学学报(自然科学版)Oct.2008

第35卷
第5期JOURNAL
OF
XIDIAN
UNIVERSITYVol.35
No.5基于加权图的准循环低密度奇偶校验码构造算法胡家义,王文博(北京邮电大学泛网无线通信教育部重点实验室,北京
100876)摘要:提出了大围长准循环低密度奇偶校验码低复杂度构造方法,主要基于加权图来确定满足大围长基矩阵待定位置容许值集合.这些集合无须通过逐一试用所有可能数值来确定,因而大大降低了准循环低密度奇偶校验码的构造复杂度.仿真表明该算法构造出的准循环低密度奇偶校验码具有大围长,且具有好的性能

2、.关键词:低密度奇偶校验码;环;围长;加权图中图分类号:TN919.3

文献标识码:A

文章编号:1001-2400(2008)05-0938-04AlgorithmforconstructingQCLDPCcodesbasedontheweightedmapHUJia-yi,WANGWen-bo(KeyLab.ofUniversalWirelessCommunications,MinistryofEducation,BeijingUniv.ofPostsandTelecommunications,Beijing
100876,China)Abstra

3、ct:
AlowcomplexityalgorithmforconstructingQuasicycliclow-densityparity-check(QCLDPC)codeswithalargegirthispresented.Basedontheweightedgraph,thealgorithmleadstosetsofvaluesofallundeterminedpositionsofthebasematrixensuringQCLDPCwithalargegirth.Thesetsofvaluesaredeterminedwithouttryi

4、ngeverypossiblevaluesothatthecomplexityforconstructingQCLDPCcodesisgreatlyreduced.Simulationsshowthealgorithmcanconstructcodeswithalargegirthwhichhavegoodperformances.KeyWords:
low-densityparity-checkcodes;cycle;girth;weightedmap[1][2]低密度奇偶校验码(LDPCcodes)可以用Tanner图来表示,Tanner图中最短环的长

5、度称为该图的围长.围长越大,相应的LDPC码的性能越好,这是因为短环会使译码算法不能快速收敛且不能收敛到最佳[3]解.另外,LDPC码的Tanner图的围长越大,相应码的最小汉明距离越大,所以码的围长大意味着好码.准循环LDPC码由于编码复杂度低、性能与最佳随机LDPC码的性能相近以及译码实现简单受到广泛的研[4~6]究,故对大围长QCLDPC码构造算法的研究很有意义.文献[7~11]等给出了QCLDPC码的构造算法.文献[9]给出了构造大围长QCLDPC码随机构造算法CE,但复杂度较高,这主要是因为它是通过试用每一数值,看其是否满足要求来确定QCLDPC

6、码的基矩阵.笔者基于渐进边添加方法结合加权图和深度搜索提出了低复杂度大围长QCLDPC码的构造算法,它的优点是可较快地构造出大围长码且该算法适用于任意指定的围长.1
QCLDPC码准循环低密度奇偶校验码的奇偶校验矩阵是分块矩阵,每一子块为循环置换矩阵.设Mb和nb为整收稿日期:2007-10-19基金项目:国家自然科学基金资助(60572120)作者简介:胡家义(1968-),男,北京装甲兵工程学院讲师,北京邮电大学博士研究生,E-mail:jiayihu100@yahoo.com.cn.第5期













胡家义等:基于加权图的准循环低密度

7、奇偶校验码构造算法939数,则ssP0,0
P0,nb-1H=


,(1)ssPMb-1,0
PMb-1,nb-1-10其中sij是一整数(也记为S[i][j]),-1
sij

8、则称此闭路在节点ni和ni+1(modp)间有一fold.若闭路径