低密度奇偶校验码的构造方法研究

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1、劣臻交硕士学位论文低密度奇偶校验码的构造方法研究ResearchforConstruc‘‘onMethodspfLDPCCodesResearchforonstructionMethodSoiLDOdes作者：张延景导师：张立军北京交通大学2013年4月学位论文版权使用授权书IIMIIIIIIIIIIHIIIIIIIIIIIIIIIlY2428508本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同

2、意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：张嫁签字日期：伽f弓年V月I7日导师躲镌坪签字日期：压1)年千月『7日中图分类号：TN911．22UDC：654学校代码：10004密级：公开北京交通大学硕士学位论文低密度奇偶校验码的构造方法研究ResearchforConstructionMethodsofLDPCCodes作者姓名：张延景导师姓名：张立军学位类别：工学学号：10120231职称：副教授学位级别：硕士学科专业：信息网络与安全研究方向：无线通信北京交通大学2013年4月

3、致谢本论文的工作是在我的导师张立军副教授的悉心指导下完成的，张老师严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在攻读硕士期间，张老师身体力行，事必躬亲，十分注重培养研究生的科研精神和科研素养。张老师严谨的治学态度、踏实的工作作风和谦虚的为人精神也深深地感染着我，使我终生收益。与张老师对于学术问题的讨论，对我的研究生工作深有启发，也为我的论文提供了灵感。对于我的论文，张老师也提出了许多的宝贵意见，使我受益匪浅。非常感谢林舒教授多次不远万里来华讲学，林老师的谆谆教诲给了我源源不断的动力。在同林老师讨论的过程中，我的思想受到了启迪，科研水

4、平得到了极大的提高。感谢中央高校基金的资助，让我有机会参加在加拿大魁北克举行的VTC2012一Fall会议和在北京举行的ICSP2012会议，在这两场国际会议上，我与中外学者们进行了短期的交流，拓宽了我的眼界，增长了我的见识，对我此后的学习工作起到了至关重要的影响。身为有线组实验室的一员，我要感谢胡师舜老师、郭宇春老师及实验室的其他老师，他们为我提供了宽松的科研环境和无私的帮助，让我在一个充满温暖和关爱的氛围中顺利地完成了学业。在此特别要感谢胡师舜老师，她认真负责、勤勤恳恳的工作作风和对学生无微不至的关怀是我们工作得以顺利完成的重要支持和保障

5、。感谢李冰师兄和赵欣师姐以前所做的工作，为我研究生期间的工作打下了坚实的基础。感谢同一课题组的卢萌、覃意同学，与他们的讨论和交流给了我许多研究的灵感，在讨论的过程中我们共同进步。另外也感谢我的父母，感谢你们对我多年的培养和教育，感谢你们对我的关怀和鼓励，我永生不忘。你们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业，你们的健康快乐是我最大的心愿。谨借此机会向所有给予我关心、帮助和支持的人们表示衷心的感谢!中文摘要摘要：低密度奇偶校验(LDPC)码是目前在广泛的信道范围内逼近Shannon限的编码技术。因此，构造高性能的LDPC码已经成为LDPC码

6、研究领域的热点。作为LDPC码的重要分支，准循环低密度奇偶校验(Quasi．CyclicLow．DensityParity-Check，QC．LDPC)码由于其易于实现和其他良好的特性正得到更多的关注。构造LDPC码的本质是构造校验矩阵，并保证其相应的Tanner图中不存在长度为4的环。首先，利用割圆陪集，将有限整数集合分割，将分割后得到的子集作为移位矩阵的行，然后用循环置换矩阵代替移位矩阵中的元素，最后得到校验矩阵，构造一类规则QC．LDPC码。利用这种方法可以构造出码长极短的QC—LDPC码。基于割圆陪集的性质可以证明，得到的这类短码长Q

7、C．LDPC码的围长至少为6。其次，从卢卡斯数列中取出的有限个元素构造拉丁方阵，把拉丁方阵的前三行作为移位矩阵，然后用循环置换矩阵代替移位矩阵中的元素，最后得到校验矩阵，构造一类(3，女)的规则QC—LDPC码。利用这种方法亦可以构造出码长极短的QC．LDPC码。基于卢卡斯数列和拉丁方阵的性质可以证明，得到的此类短码长QC．LDPC码的围长至少为6。最后，通过用随机构造的校验矩阵的行来代替结构性构造的基矩阵中的1元素来构造围长至少为6的长码长LDPC码。利用混合构造方法构造的校验矩阵，克服了利用结构性构造方法构造的校验矩阵列重大导致的密度大的

8、缺点，并避免了直接利用随机构造方法构造校验矩阵的高复杂度。仿真结果表明，在加性高斯白噪声信道(AWGN)qb，这三类码同具有类似或相同参数的MacKay码和阵列码相