低密度校验码的构造和设计研究

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1、电子科技大学博士学位论文低密度校验码的构造和设计研究姓名：敬龙江申请学位级别：博士专业：信号与信息处理指导教师：朱维乐20071101摘要纠错码能帮助通信系统在噪声信道中实现低功耗、可靠的信息传输。作为一类知名的纠错码，低密度校验LDPC(Low．Dcnsit)，PariS-CheCk)码有逼近香农限的能力、简单并行的译码算法及广阔的应用前景。它的设计和构造已经成为了当今信道编码领域的研究热点。虽然随机构造的LDPC长码的性能比同等长度的结构化LDPC码更接近香侬限，但其编码复杂度很大。与其相反，结构化LDPC码在编码方面更有优势，尤其是准循环LDPC码，它可用简单

2、的移位寄存器来实现线性复杂度的编码。另外，由于短长度的小环会阻碍迭代译码过程收敛、降低LDPC码的译码性能，所以在码的构造过程中还应尽量避免引入小环。因此，为了让LDPC码能够在实践应用中成为可行，构造性能优异、高度结构化、无小环的LDPC码就变得尤为重要。本论文对LDPC码的构造及其编译码方案设计等问题作了创新性和探索性研究。主要内容为：1)针对短长度不规则LDPC码在给定长度和度数分布情况下，码集中各码字性能差异较大的问题，提出一种基于树图的搜索法，通过搜寻该码集中有较大平均最小环长的码，从而找出该码集中性能突出的LDPC码。2_l针对LDPC码存在编码复杂、译

3、码器存储单元占用量大的问题，构造一类低复杂度、高码率、无长为4环的准循环LDPC码。利用单位矩阵的循环移位阵作校验矩阵的基本单元，且保证其校验矩阵是近似下三角的。通过本文提出的一种高效递推编码方法，它的编码复杂度与码长成线性关系。3．)提出一类基于图形理论的无小环高度结构化的低密度校验码构造方法。该方法通过设计一个有3类特殊路径的连接图，来保证由此连接图映射而得的校验矩阵对应的Tann盯图无小环。此方法可构造最小环长分别为8和12的，列重为3的准循环LDPC码，它也可构造列重为2，最小环长分别为16和24的结构化LDPC码。新构造的码不但可用一组简单的循环移位寄存器

4、来实现编码，而且它们的准循环结构还能有效减小校验矩阵占用的存储空间，降低译码器复杂度。4)分析和研究基于LDPC码的编译码方案。提出VSPC．LDPC码的设计方法，相应的译码算法，编译码实现电路和误码性能理论分析。另外，还提出一摘要种低密度校验码的结构保护方案，在不改变原LDPC码校验矩阵结构的情况下，通过抑制部分噪声图样对译码性能带来的巨大损害，来提高译码的性能，加快译码的收敛速度。关键词：低密度校验码，准循环码，置信传播算法，Tann盯图，最小环长，误码平层ⅡABSTRACTError-correctingcodes(ECC)enablethecommunica

5、tionsystemstohavealow-power,reliabletransmissionOVernoisychannels．Low-DensityParity-Check(LDPC)codesarethebestknownECCcodesthattailachievedataratesveryclosetoShannonlimit．Becauseoftheiroutstandingperformance,low-complexityparalleldecodingalgorithmanduniversalapplicationpotentials，theyh

6、avebecomeoneofthehottesttopicsincodingtheorytoday．Ingeneral，longrandom—likeLDPCcodesperformbetterthanstructuredLDPCcodesofcomparableparameters；however,meyusuallydonothavesufficientstructuretoallowsimpleencoding．Incontrast，structuredLDPCcodeshaveencodingadvantagesOVertherandom—likeLDPCc

7、odes，especiallyQC-LDPC(Quasi—CyclicLDPC)codes．TheQC-LDPCcodesCanbeencodedinlineartimewithshiftregisters．SinceshortcyclespreventtheiterativedecodingfromconverginganddegradetheperformanceoftheLDPCdecoders，theymustbeavoidedincodeconstruction．Therefore，designingthestructuredLDPCcodeswith