数控系统中的NURBS曲线插补技术

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1、数控系统中的NURBS曲线插补技术中图分类号：TP3文献标识码：A1，2，32李杰，马跃1（中国科学院研究生院，北京100039）2（中国科学院沈阳计算技术研究所，辽宁沈阳110004）3（安阳师范学院，河南安阳455000）摘要:本文详细介绍数控系统的NURBS(Non-UniformRationalB-Spline)曲线插补技术。首先给出数控插补原理和曲线插补算法基础，进而讨论比较了传统的CNC(ComputerizedNumericalControl)机床加工方法和采用了NURBS曲线插补技术的加工方法，说明了后

2、者的优越性。关键词:NURBS，曲线插补，CNCTheUseofNURBSinCNCCurveInterpolation1,2,32LiJie,MaYue1（GraduateSchooloftheChineseAcademyofSciences,Beijing100039,China）2（ShenyangInstituteofComputingTechnology,theChineseAcademyofSciences,Shenyang110004,China）3（AnyangNormalUniversity,Anya

3、ng455000,China）Abstract：ThispaperintroducestheuseofNURBS(Non-UniformRationalB-Spline)inCNC(ComputerizedNumericalControl)curveinterpolation.ItdescribesthetheoryofCNCinterpolationandthebasicofcurveinterpolationarithmetic,comparesthetraditionalCNCmanufacturingmetho

4、dandthemethodusingNURBScurveinterpolation,andshowsthelatter’sadvantages.Keywords:NURBS，curveinterpolation，CNC1.前言数控系统的NURBS曲线插补技术是基于PC开放式数控系统的发展关键技术之一。数控加工时经常遇到诸如飞机的机翼、汽车流线型覆盖件、成型模具型腔、汽轮机叶片等许多具有复杂外形型面的零件，CAD/CAM通常用列表曲线来描述它们。列表曲线的拟合方法很多，如三次样条、B样条、圆弧样条及牛顿插值方法等。由于N

5、URBS曲线具有良好的直观性，且在“局部性”及收敛、逼近性方面占有优势，已经成为当前最为通用的列表曲线拟合方法，利用NURBS在CAD/CAM系统中可以使所有的曲线具有统一的数学表达式，国际标准化组织(ISO)在其正式颁布的工业产品几何定义STEP标准中，亦将NURBS作为产品交换的国际标准。于是，对CNC添加NURBS曲线曲面插补功能，成为现代开放式数控系统的关键技术之一。基于PC开放式数控系统可以充分利用PC的强大计算能力，实现NURBS曲线曲面高速度高精度的实时插补。2．数控插补原理在CNC系统中，插补器的硬件功

6、能全部或部分地由计算机的系统程序来实现。CNC根据来自数据处理结果缓冲区中存储的零件程序数据段的信息，以数字方式进行计算，不断向系统提供坐标轴的位置命令，这种计算叫做插补计算，简称插补。插补软件的任务是完成在轮廓起点到终点的中间点的坐标计算。尤其对于轮廓控制系统而言，插补是最重要的计算任务。插补必须是实时的，即必须在有限的时间内完成计算任务，对各坐标轴分配速度或位置信息。插补程序的运行时间和计算精度影响着整个CNC系统的性能指标。总结目前普遍应用的插补算法可分为两类：(1)脉冲增量插补。脉冲增量插补也称为行程标量插补，

7、就是用软件模拟NC系统常用的逐点比较法、DDA积分法以及这两种算法的改型算法。插补的结果是产生单个的行程增量，以一个个脉冲的方式输出给步进电机。脉冲增量插补输出的频率主要受插补程序所用的时间限制，适用于中等精度和中等速度，以步进电机为驱动元件。(2)数据采样插补。数据采样插补也称为时间分割插补，适用于闭环和半闭环以直流或交流电机为执行机构的位置采样控制系统。插补程序的调用周期可以和系统的位置采样周期相同，也可以是采样周期的整数倍。在这种系统中，插补程序的运行时间不多于计算机时间负荷的30%-40%，在其余时间内，计算机

8、可以实现显示、译码、刀补等数控功能。本文所研究的NURBS曲线插补算法就属于这一类插补算法。3.参数曲线直接插补算法基础曲线表示主要有两种方法:隐式方程法和参数方程法。参数方程法因其易于编程和计算成为CAD系统首选的曲线表示方法。一个三维曲线就可以用如下的参数方程表示:x===xuyyuzzu(),(),()其中抽象参数u满足01