基于Steffensen迭代法的NURBS曲线插补算法.pdf

《基于Steffensen迭代法的NURBS曲线插补算法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第34卷第4期坎倾县霄暑Vo1．34No．42016年4月MACHINERY＆ELECTRONICSApr．2016基于Steffensen迭代法的NURBS曲线插补算法刘念，赵东标，杨剑波(南京航空航天大学机电学院，江苏南京210016)摘要：为了解决NURBS曲线参数插补及其实时性的问题，提出一种新的基于Steffensen迭代法的NURBS曲线参数快速求解方法。算法首先采用线性多步法进行精确的参数值预估，然后结合弓高误差、进给速度等加工条件进行自适应速度规划，再根据规划步长进行参数值迭代校正。算法不需求导，计算快速精确，满

2、足加工精度和数控系统实时性要求。关键词：非均匀有理B样条曲线；Steffensen迭代法；自适应速度控制中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1001—2257(2016)04—0003—05NURBSInterpolationAlgorithmBasedonSteffensenIterationMethodLIUNian。ZHAODongbiao．YANGJianbo(CollegeofMechanicalandElectricalEngineering-NanjingUniversityofAeronauticsan

3、dAstronautics，Nanjing210016。China)Abstract：InordertosolvetheproblemofcalculatingcurveparametersofNURBSinterpolationandtoimprovethereal—timeperformance，amethodbasedonSteffenseniterationisproposed．Firstly，itusesalinearmultistepmethodtoestimatetheparametervaluesprecisel

4、y．Thentheadaptivevelocityplanningiscarriedoutwiththemachiningconditions，suchasmaximumchorderrorandmaximumfeedrate．Theiter—ationcorrectionofparametersisonthebasisofplanningsteplength．Thealgorithmisfastandaccurate,a—voidingthederivationprocess。whichcanmeettheaccuracyan

5、dreal—timerequirementsofCNCsystems．Keywords：NURBS；Steffenseniterationmethod；adaptivefeedratecontrol开式对参数变量函数进行逼近，但是泰勒展开式的0引言截断误差会造成参数求解的误差，导致实际进给速NURBS(non—uniformrationalB—splines)既度与理想进给速度产生偏差。同时，泰勒展开式法便于描述自由型的曲线，又能精确地表示标准解析需要计算待插补曲线对于参数的一阶和二阶导数，几何曲线，是两者统一的数学描述，是一种

6、具有强计算过程繁杂且求导过程的严重耗时[3损害了数控大形状控制能力的参数曲线。采用NURBs来描述系统实时性。所以需要均衡插补速度和插补精度工件轮廓、进行复杂曲线曲面造型已在数控加工领的关系，在尽量满足NURBS曲线插补高速高精度域得到广泛应用[1]。相对于常规的数控插补，要求的前提下提高插补计算的简便性和快速性。NURBS插补具有以下优点：刀位文件缩短，需要较在以上研究的基础上，为了提高NURBS曲线少程序量即可描述曲线；插补准确，刀位轨迹平滑，插补的计算快速性和插补轨迹的精确性，提出了一加工表面质量好．力Ⅱ工速率快、效率高。

7、种基于Steffensen迭代法的NURBS曲线快速求解NURBS曲线插补中最常用参数密化方法是泰方法。首先使用自适应插补方法进行速度规划，然勒级数展开式法[2]，算法利用一阶或者二阶泰勒展后利用线性多步法进行参数点的预估并进行Stef-收稿日期：2015—12—14基金项目：国家自然科学基金(51175261)I高等学校博士学科点专项科研基金(20123218110020)I国家重点基础研究发展计划(2014CB046501)‘作者简介；刘念(1990一)，男，江苏淮安人，硕士研究生，研究方向为数控系统I赵东标(1963一)，

8、男，安徽蚌埠人，教授、博士研究生导师，研究方向为机电控制、机器人技术。·3·锣倾县霄吾fensen迭代校正，并且为了解决迭代法在特定场合系数矩阵，其元素都可表示为关于t的多项式方程。不收敛的问题引入二分法的思想进行优化。将Mi在插补预处理阶段计算完成并存储。1N