nurbs曲线插补算法及加减速控制方法研究

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1、硕士学位论文MASTER’SDISSERTATION论文题目NURBS曲线插补算法及加减速控制方法研究作者姓名孙利克学科专业计算机科学与技术指导教师李志明副教授2016年5月中图分类号：TP273学校代码：10216UDC：004密级：公开工学硕士学位论文NURBS曲线插补算法及加减速控制方法研究硕士研究生：孙利克导师：李志明教授申请学位：工学硕士学科专业：计算机科学与技术所在单位：信息科学与工程学院答辩日期：2016年5月授予学位单位：燕山大学ADissertationinComputerScienceandTechnologyNURBSCURVEINTERPOLA

2、TIONANDACCELERATION-DECELERATIONCONTROLMETHODbySunLikeSupervisor:AssociateprofessorLiZhimingYanshanUniversityMay,2016燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《NURBS曲线插补算法及加减速控制方法研究》，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由

3、本人承担。作者签字：日期：年月日燕山大学硕士学位论文使用授权书《NURBS曲线插补算法及加减速控制方法研究》系本人在燕山大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。保密□，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□。(请在以上相应方框内打“√”)作者签名：日期：年月日导师签

4、名：日期：年月日摘要作为数控装备核心的数控系统所具有的插补功能以及插补算法的性能优劣，是评价CNC控制系统性能的重要指标。传统的数控系统，绝大多数仅支持直线、圆弧或抛物线插补功能，不能直接加工自由曲线曲面。NURBS曲线插补功能的提出，为数控装备以高速、高精度的方式加工具有复杂曲线曲面的零部件提供一种解决方案，也是开发高速、高精度CNC系统所要解决的关键问题之一。本文从提高NURBS曲线插补算法的实时性，以及加减速控制方法的速度变化平稳性两个方面展开了研究工作，具体如下。首先，介绍了NURBS曲线的基本理论，阐述了基于泰勒展开法的NURBS曲线插补算法、基于牛顿迭代法

5、的NURBS曲线插补算法的插补原理、迭代过程、迭代初值的获取及迭代终止条件等，并分析了这两种插补算法存在的问题。其次，在基于牛顿迭代法的NURBS曲线插补算法的基础上，提出了基于割线法的NURBS曲线插补算法。该算法利用割线法替代牛顿迭代法实现下一插补点参数的求取，从而避免了牛顿迭代法中复杂的求导过程，在不损失插补精度的前提下提高了插补的实时性。再次，分析了T型加减速控制方法和S型加减速控制方法的控制模型及各自优缺点，并提出了基于多项式的5段式加减速控制方法。该方法中，令加加速度的变化随着事先设定的多项式所描述的趋势变化，从而使得加加速度变化连续、加速度变化平稳，避免

6、了S型加减速中的加加速度突变的，加速度变化的不平稳等问题。最后，以C#语言为工具，与MATLAB软件相配合，搭建了仿真平台，并对基于割线法的NURBS曲线插补算法的实时性以及基于多项式的5段式加减速控制方法的速度变化平稳性进行了仿真验证。关键词：NURBS曲线；割线法；插补算法；加减速控制；数控系统-I-AbstractThenumberofinterpolationfunctionsofaCNCsystem,coreoftheCNCequipment,andtheperformanceoftheinterpolationalgorithmareimportantin

7、dexestoevaluatetheperformanceofaCNCcontrolsystem.TraditionalCNCsystems,mostofwhichhavetheinterpolationfunctionofonlyline,circleandparabola,cannotdirectlymachinethefree-formcurvesandsurfaces.TheproposalofNURBSinterpolationprovidesasolutionforCNCequipmenttomachinethecomponentsand