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《2014届湖南省岳阳市高三教学质量检测（二）文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、岳阳市2014届高三教学质量检测试卷（二）数 学(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数＝()A. B. C. D.2.命题“,≤0”的否定是()A.,B.,C.,D.,4俯视图侧视图正视图34图13.集合,,则()A.B.C.D.4.若某空间几何体的三视图如图１所示,则该几何体的表面积是()A.60B.54C.48D.245.如果运行如图2的程序框图,那么输出的结果是()图2A.1,8,1
2、6B.1,7,15C.1,9,17D.2,10,186.若满足,则的最大值为()A.6B.4C.3D.27.设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则()A.3B.1C.D.8.在边长为1的正三角形ABC中,若,,,则() A. B. C. D.09.已知正方体内有一个内切球,则在正方体内任取点,点在球内的概率是()A.B.C.D.10.定义在R上函数满足:恒成立,若,则与的大小关系为()A. B.C.D.二、填空题:本大题共5小
3、题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡中对应题号后横线上.11.经统计,用于数学学习的时间(单位:小时)与成绩(单位:分)近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下:由表中样本数据求得回归方程为,且点在直线上,则 .12.在△ABC中,角所对应的边分别为,若a=9,b=6,A=,则 13.以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,使极坐标系的单位长度与直角坐标系的单位长度相同.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,则直线与曲线的交点个数
4、为 .14.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则 .15.已知数列满足:,,,,,且当时,有,若数列满足对任意,有,则(1)= ;(2)当时,= .三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数,(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的值域.17.（本小题满分12分）110112118116114直径/mm频率/组距0.0500.0750.150a图3某工厂生产的产品
5、的直径均位于区间内(单位:).若生产一件产品的直径位于区间内该厂可获利分别为(单位:元),现从该厂生产的产品中随机100件测量它们的直径,得到如图3所示的频率分布直方图.(Ⅰ)求的值,并估计该厂生产一件产品的平均利润;(Ⅱ)现用分层抽样法从直径位于区间内的产品中随机抽取一个容量为5的样APEBCD图4本,再从样本中随机抽取两件产品进行检测,求两件产品中至少有一件产品的直径位于区间内的概率.18.（本小题满分12分）如图4,在四棱锥中,底面,底面是平行四边形,,,,是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若四棱锥的体积为4,求与平面所
6、成的角的大小.19.（本小题满分13分）已知各项均为正数的数列的前项和为,且对任意的恒成立.(Ⅰ)求、及数列的通项公式;(Ⅱ)设,记数列的前项和为,是否存在实数,使不等式对任意的正整数都成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.20.（本小题满分13分）已知椭圆()的左右焦点分别为、,离心率为,椭圆与轴正半轴交于点,的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过右焦点的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点,求的面积的最大值,并求出此时直线的方程.21.（本小题满分13分）已知函数,.(Ⅰ)试用含的式子表示,并求的单调区间
7、;(Ⅱ)若在上有两个零点,求实数的取值范围;岳阳市2014届高三教学质量检测试卷(二)数学参考答案及评分标准(文科)一、选择题：1．B 2.C 3.D 4.A 5.Ｃ ６.Ａ 7.Ｄ ８.Ｂ ９.Ｂ 10.Ａ 二、填空题11．110 12． 13．1 14．2 15．65 三、解答题16．解：(1)∵∴的最小正周期………………………………………………………6分(2)∵∴……………………………………………………8分∴…………………………………………………………………………10分∴…………………………………………………………
8、……………………11分∴函数在区间上的值域为 ……………………………………………12分17．解:(1)由频率分布直方图可知所以………3分直径位于区间的频数为,位于区间的频数为,位于区间的频数为,位于区间的频数为,因此生产一件产品的平均利润为(元)………………………………………6分(2)由频率分布直方图可
