资源描述：
《凸包生产可能集合解釈一般化》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、凸包モデルの生産可能集合の解釈と一般化日大生産工（院）○吉村彩日大生産工大澤慶吉日大生産工篠原正明1.はじめにめ、かつ各モデル間の関係を理論的に分析CCRモデル、BCCモデル、ならびに一できる。般的な凸包モデルにおける効率性測定は、それらの生産可能集合(PPS；Production2.基本BCCモデルのPPSPossibilitySet)の定義域に依存しており、基本BCCモデルのPPS(x,y)は以下の(1)いずれの定義域も既存活動データ集合～(4)で与えられる。(X,Y)の凸包に関連しているので、CCRモx≥XλL(1)デル、BC
2、Cモデル、ならびに一般的な凸包y≤YλL(2)モデルのPPSに対して、統一的な考察を試λ≥0L(3)みる。eλ=1L(4)PPSは読んで字の如く、データ集合(X,Y)活動j(j=1,Ln)の入力データベクトルを持つ既存活動の集合から類推できる生産をxj、出力データベクトルをyjとすると、可能な入力xと出力yの対の集合である。X=(x1,Lxj,L,xn),Y=(y1,L,yj,L,yn)すなわち、(X,Y)よりPPSを類推し、注目活動(x0,y0)のPPSの境界からの乖離度合である。として、(x0,y0)の効率性測定を行なうのが、(
3、1)の右辺は、Xλ=∑λjxj、(2)の右辺は、PPSに基づく包絡分析のアプローチである。Yλ=∑λjyjとなるが、(3)と(4)より、Xλと従って、CCRモデル、BCCモデル、ならYλは{xj}、{yj}のλによる凸結合である。びに一般的な凸包モデルのPPSを統一的に従って、1入力1出力の場合には、横軸解釈することによって、BCCモデル、CCRに入力{xj}、縦軸に出力{yj}をプロットすモデル、ならびに一般的な凸包モデルにおると、XλとYλは2次元平面において既存ける効率性測定に対して幾何学的考察を深活動のデータ集合(X,Y)の
4、凸包となる。InterpretationofProductionPossibilitySetforConvexHullDEAModelanditsGeneralizationAyaYOSIMURA,KeikichiOSAWAandMasaakiSHINOHARAデータ集合(X,Y)の凸包の任意の点を(α,ると、(15)～(19)となる。β)とするならば、x≥α,y≤βx≥pXsL(15)(()α,β∈(X,Y)の凸包)の領域は、(α,β)のy≤pYsL(16)右下四半平面であり、従って、(1)と(2)の意s≥0L(17)味するところ
5、は、PPS(x,y)は凸包に属するes=1L(18)L≤p≤UL(19)任意点の右下四半平面の凸包内全点についての和集合となる。ここで、(15)～(18)はsをλと読み替えれば、pXとpYをデータ集合として持つ基本BCC3.eλ=pとした変形BCCモデルのPPSモデルであるが、(19)式により、データ集基本BCCモデルの(4)において、eλ=1の合のとりうる範囲が規定されている。代わりにeλ=p(>0)とした変形BCCモデ[例4.1]L=0、U=1のDRS(規模の収穫減少ルを考える。eλ=p…(5)型)モデル0≤p≤1の範囲のデータ
6、集合(5)式の両辺をpで割ると、(6)式となる。(pX,pY)の凸包の各点の右下四半平面の和⎛λ⎞集合がPPSとなる。原データ集合(X,Y)の各e⎜⎟=1…(6)⎜⎟⎝p⎠点から原点を結ぶ線分の集合をデータ集合ここで、s=λ/pと置換し、これを(1),(2)として持つ基本BCCモデルを想定する。に代入すると、次式(7)～(10)を得る。[例4.2]L=1、U=∞のIRS(規模の収穫増加x≥pXsL(7)型)モデル原点から原データ集合(X,Y)y≤pYsL(8)の各点を通る直線の各点から原点を含まなs≥0L(9)い方向の半直線の集合を
7、データ集合としてes=1L(10)持つ基本BCCモデルを想定すればよい。すなわち、eλ=pとした変形BCCモデル[例4.3]L=0.8、U=1.3のGRSモデルは、既存活動のデータ集合(X,Y)を一律にp0.8≤p≤1.3の範囲のデータ集合倍した基本モデルである。(pX,pY)の凸包の各点の右下四半平面の和集合がPPSとなる。原点から原データ集合4.凸包モデルのPPSの解釈(X,Y)の各点を通る直線において、原データ一般的な凸包モデルは、基本BCCモデル集合の各点を基準に、原点方向に20％の点の(4)をeλ=pとし、pに上下限制約か
8、ら原点と反対方向に30%の点の間の線分L≤p≤Uを課している。の集合をデータ集合として持つ基本BCCモすなわち、凸包モデルのPPSは一般に、(11)デルを想定すればよい。～(14)で与えられるが、x≥XλL(11)5.DRSモデルとI
