chapter 11 收益分配

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1、2011/9/19主要内容Chapter11收益分配合作博弈的解集合作博弈的核AnyuWangShapley值aywang@fudan.edu.cnBanzhaf权力指数2011/9/19复旦大学管理学院王安宇12011/9/19复旦大学管理学院王安宇2合作博弈的解集合作博弈的核-旁支付(sidepayment)甲联盟收益联盟收益出让保留1（KLM）(10)1（NPQ）(11)乙出让110，9010,1702(KL)(M)(6)(4)2(NP)(Q)(8)(3)保留200，0100，801503(KM)(L)(4)

2、(4)3(NQ)(P)(4)(3)A•甲有一辆自行车，但身无分文，他给自己4(LM)(K)(4)(4)4(PQ)(N)(4)(3)自行车的估价是80美元。100B•乙有100美元，但没有自行车，他认为一乙5(K)(L)(M)(3)(3)(3)5(N)(P)(Q)(3)(3)(3)的辆自行车价值100美元。收益总收益房地产联盟的收益（1）房地产联盟的收益（2）•假定甲把自行车卖给乙，乙支付90美元50•非合作博弈结果与合作博弈结果•（1）的解集：两种可能的联盟结构，但只•（2）的解集：两种可能的联盟结构有一种是稳定的。•合作

3、博弈可行解的范围：解集05080100•核：使联盟保持稳定的结盟方式甲的收益•核与解集自行车交易2011/9/19复旦大学管理学院王安宇32011/9/19复旦大学管理学院王安宇4无转移效用博弈：政治联盟（1）无转移效用博弈：政治联盟（2）党派投票权立场党派与收益保守党40%该党派对道德和家庭问题十分保守，对经济问题态度比较温和，赞成联盟通过的议案（CC）有利于小型工商业和农业的政策CCSLR社会劳动党该党派赞成有利于劳动者的政策，提倡经济系统的中央集权，对道德40%（SL）与家庭问题态度中立1（CC,SL,R）0000激

4、进党该党派支持市场自由化，限制政府权力，大力提倡家庭价值观和道德20%2(CC,R)(SL)1,34-1318（R）观的解放政党支持得分3(SL,R)(CC)2-1009议案CCSLR4(CC,SL)(R)463-101自由贸易+1-3+102同性恋爱受社会安全保障-100+95(CC)(SL)(R)00003削减税收和医疗待遇+3-10+84对与进口产品竞争的农民和商人予以补贴+6+3-10•在任何一行向第四行的转换过程中，保守党和社会劳动党都可以从结成两党联盟和排除激进•议会表决遵循多数制党中获益，因此只有第四行才是联

5、盟的核。•假定禁止腐败，即排除旁支付的可能性•同一个政党成员对同一议案的态度相同•得分表示政党对某议案的支持强度，也反映该议案给政党带来的收益。•只有全体联盟成员都不明确反对的议案，联盟才会通过。2011/9/19复旦大学管理学院王安宇52011/9/19复旦大学管理学院王安宇612011/9/19无转移效用博弈：顺风车路线联盟结构收益（上下班的路途消耗）路线联盟结构收益（上下班的路途消耗）Shapley值-背景1（ABCD）(7,7,7,7)9(AB)(C)(D)(8,7)(16)(12)甲、乙、丙三人经商，若单干，每

6、人仅能获利1元；甲乙合作可获利2(ABC)(D)(6,6.5,9)(12)10(AC)(B)(D)(9,7)(13)(12)7元；甲丙合作可获利5元；乙丙合作可获利4元；三人合作则可获3(ABD)(C)(6.5,7,6.5)(16)11(AD)(B)(C)(7,9)(13)(16)利10元。问三人合作时怎样合理地分配10元的收入。4(ACD)(B)(8,8,7)(13)12(A)(B)(CD)(11)(13)(7,8)设：甲、乙、丙三人各得xl、X2、X3元，则有：5(A)(BCD)(11)(7,6.5,6)13(A)(

7、C)(BD)(11)(16)(8,9)Xl+X2+x3=10(1)6(AB)(CD)(8,7)(7,8)14(A)(D)(BC)(11)(12)(8,7)Xl，X2，X3≥1，Xl+X2≥7，Xl+X3≥5，X2+x3≥4(2)7(AC)(BD)(9,7)(8,9)15(A)(B)(C)(D)(11)(13)(16)(12)(2)式表示这种分配必须不小于单干或二人合作时的收入，易知(1)、(2)有许多组解，如(xl，X2，x3)=(5，3，2)，(4，3，3)等。上8(AD)(BC)(7,9)(8,7)述问题称为n人

8、合作对策，Shapler1953年给出了解决该问题的一•表中数字是负收益。种方法。•联假定不存在旁支付，因而不必考虑联盟总收益，只需考察个人收益变动情况Shapley公理•盟4转向联盟1的可能性？联盟2转向联盟1的可能性？•解集的确定：不用总收益最大，而是利用帕累托定律逐步剔除不符合帕累托效率标准的选