非线性连续时间系统的混合型自适应模糊控制

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1、2000年1月系统工程理论与实践第1期　非线性连续时间系统的混合型自适应模糊控制12解学军,张大雷(1.曲阜师范大学自动化研究所,山东曲阜273165;2.上海交通大学系统工程研究所,上海200030)摘要:对于一类非线性连续时间系统,提出了一种可以同时利用模糊控制信息和模糊系统信息的自适应模糊控制器的设计方法,并从理论和仿真实例上证明了这种控制器具有很好的性能.关键词:自适应模糊控制;模糊控制信息;模糊系统信息;稳定性中图分类号:TP273aHybridAdaptiveFuzzyControlofNonlinearContin

2、uous2timeSystems12XIEXue2jun,ZHANGDa2lei(1.QufuNormalUniversity,Qufu273165;2.ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200030)Abstract:Foraclassofnonlinearcontinuous2timesystems,weproposedesignmethodofanadaptivefuzzycontrollerwhichcanusebothfuzzycontrolknowledgeandfuzzyplan

3、tknowledgeatthesametime.Weshowthattheadaptivefuzzycontrollerhasgoodperformancefromtheoryandsimulationexample.Keywords:adaptivefuzzycontrol;fuzzycontrolknowledge;fuzzyplantknowledge;stability1　引言自适应模糊控制的研究已经成为一个非常活跃的领域,其主要原因在于它可以直接利用来自专家的语言信息.这种信息可以分为两类:模糊控制信息(这些信息告诉我

4、们在怎样的情况下应采取怎样的控制)和模糊系统信息(这些信息描述了未知的被控对象的特性).在文献[1,2]中,作者分别给出了二种自适应模糊控制器的设计.间接型自适应模糊控制器能够利用描述系统的模糊语言信息,但不能利用模糊控制信息;反之,直接型自适应模糊控制仅能够利用模糊控制信息,而不能利用模糊系统信息.本文对于更广的一类非线性连续时间系统,提出了一种混合型自适应模糊控制器的设计方法,它可以同时利用这两种信息,从而可以使得控制效果更好,速度更快.理论证明和仿真实例说明了这种自适应模糊控制器具有很好的性能.2　系统描述及假设考虑如下非

5、线性系统ax=Ax+b(f(x)+g(x)u),(1)n其中f和g均是未知连续函数,u∈R为系统输入,x∈R为系统的状态,假设它们是可以量测的.控制任务(基于模糊逻辑系统)找出一反馈控制u(x,H)(H为模糊逻辑系统的权值)及一调整参数H的自适应律,使得x尽可能地接近如下的参考模型a收稿日期:1999201212资助项目:国家自然科学基金资助课题(69674001)©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.26系统工程理论与实践2000年1月xa

6、m=Amxm+br,(2)其中Am为渐进稳定阵,r为有界参考输入.在所要设计的自适应模糊控制器中,采用如下模糊逻辑系统mTf(x,H)=6HlNl(x)=HN(x),(3)l=1TT其中H=(H1,⋯,Hm),N(x)=(N1(x),⋯,Nm(x)),Hl为可调参数,Nl(x)为模糊基函数.定义Nl(x)=n7LFl(xi)ii=1mn,式中LFl(õ)可取高斯型、三角型或其他类型的隶属函数.i67LFl(xi)il=1i=1对系统(1)给出如下假设:A1A未知,b已知,(A,b)可控,且存在未知向量a,使得TA+ba=Am.(

7、4)u(uA2　存在fx),g(x),gL(x)及am使得u(uûf(x)ûFfx),0

8、取如下控制u=Kuc+(1-K)ud+us,(6)其中K∈[0,1],ud为式(3)形式的模糊逻辑系统,引入ud可以利用模糊控制信息.us为监督控制,这一项的引入可以保证x落入一有界集中.对于(5),由于f,g和a未知,根据“必然等价原则”,uc取为1ddTuc