2019届高三数学最新信息卷（十一）理

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1、2019年高考高三最新信息卷理科数学（十一）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·焦作模拟]已知集合，，则的所有元素之和为（）A．21B．17C．15D

2、．132．[2019·宣城调研]复数满足，为虚数单位，则的共轭复数（）A．1B．C．2D．3．[2019·南开中学]在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与的非负半轴重合，终边过点，则（）A．B．C．D．4．[2019·汉中质检]双曲线的离心率恰为它一条渐近线斜率的2倍，则离心率为（）A．B．C．D．5．[2019·维吾尔适应]正项等差数列的前项和为，已知，则（）A．35B．36C．45D．556．[2019东北模拟]已知，为两条不重合直线，，为两个不重合平面，下列条件中，的充分条件是（）A．，，B．，，C．，，D．，，7．[2019·广州毕业]函数的部分图像如图所示，先把函数

3、图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的图像的一条对称轴为（）A．B．C．D．8．[2019·邯郸一模]过点引曲线的两条切线，这两条切线与轴分别交于，两点，若，则（）A．B．C．D．9．[2019·宣城调研]一个几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，最大面积是（）A．2B．C．D．410．[2019·唐山二模]割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现．如图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法．在内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为（

4、）A．B．C．D．11．[2019·大连模拟]已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，以为边作一个等边三角形，若点在抛物线的准线上，则（）A．1B．2C．D．12．[2019·唐山二模]已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·黄山质检]若整数，满足不等式组，则的最小值为_______．14．[2019·保定期末]元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，若最终输出的，则开始时输入的的值为___

5、____．15．[2019·南阳一中]已知非零向量满足则向量与的夹角为______．16．[2019·海安中学]已知数列的通项公式是，数列的通项公式是，集合，，，将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为，则数列的前45项和_______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·桂林一模]如图所示，在平面四边形中，，的面积是2．（1）求的大小；（2）若，求线段的长．18．（12分）[2019·四川质检]如图，在三棱柱，侧面，．（1）求证：平面平面；（2）若，，求二面角的余弦值．19．（12分）[2019·安庆联

6、考]2018年“双十一”全网销售额达亿元，相当于全国人均消费225元，同比增长，监测参与“双十一”狂欢大促销的22家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台．某大学学生社团在本校1000名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和60个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的茎叶图如下：男生直方图分组（百元）男生人数频率13612541合计男生的频率分布表女生茎叶图（1）请完成频率分布表的三个空格，并估计该校男生网购金额的中位数（单位：元，精确到个位）．（2）若网购为全国人均

7、消费的三倍以上称为“剁手党”，估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少？从抽样数据中网购不足200元的同学中随机抽取2人发放纪念品，则2人都是女生的概率为多少？（3）用频率估计概率，从全市所有高校大一学生中随机调查5人，求其中“剁手党”人数的分布列和期望．20．（12分）[2019·白银联考]设椭圆的左、右焦点分别为，，下顶点为，为坐标原点，点到直线的距离为，为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之和为2，